虚假广告罪在特定情形下可能会起诉股东，但并非绝对，需根据股东的具体行为和责任来判定。以下从不同角度进行分析：

1. 股东作为直接责任人员的情形

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十二条关于虚假广告罪的规定，广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或者服务作虚假宣传，情节严重的，构成虚假广告罪。若股东作为公司的直接责任人员（如实际控制人、主要负责人等），直接参与或指使他人实施了虚假广告行为，且情节严重，那么该股东可能会被追究刑事责任。这种情况下，起诉股东是基于其个人行为，而非仅仅因为其股东身份。

举例：若某公司股东甲，作为公司实际控制人，指使公司员工制作并发布虚假广告，导致消费者权益受损，且情节严重，那么甲可能会因虚假广告罪被起诉。

2. 股东未直接参与虚假广告行为的情形

如果股东并未直接参与虚假广告的制作、发布等行为，且没有证据表明其指使或纵容他人实施此类行为，那么一般情况下，股东不会被追究虚假广告罪的刑事责任。股东的责任主要限于其出资范围内的有限责任，除非存在法定的例外情形（如股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的）。

举例：若某公司股东乙，仅作为投资者持有公司股份，并未参与公司日常经营管理，更未参与虚假广告行为，那么乙通常不会被追究虚假广告罪的刑事责任。

3. 股东责任与单位犯罪的关系

在虚假广告罪中，如果构成单位犯罪，那么单位（即公司）和直接负责的主管人员、其他直接责任人员可能会被同时追究刑事责任。但如前所述，股东是否会被追究责任，取决于其是否作为直接责任人员参与了虚假广告行为。

法律建议：

• 对于股东而言，应严格遵守法律法规，不得指使或纵容公司实施虚假广告行为。
• 公司应建立健全内部管理制度，加强对广告内容的审核和监督，防止虚假广告的发生。
• 如果股东发现公司存在虚假广告行为，应及时制止并纠正，必要时可向相关部门举报。

可能的法律后果：

• 如果股东被追究虚假广告罪的刑事责任，可能会面临罚金、有期徒刑等刑罚。
• 即使股东未被追究刑事责任，如果其行为导致公司或其他股东利益受损，也可能面临民事赔偿等法律责任。