女儿红作为品牌名称和商品是合法的。以下是对此结论的详细分析：

一. 品牌合法性分析

1. 品牌注册与认定：根据提供的信息，女儿红品牌创立于1919年，所属企业为绍兴女儿红酿酒有限公司，且已被中华人民共和国商务部认定为“中华老字号”，认定时间为2006年11月7日。这表明女儿红品牌已经通过了国家相关部门的注册和认定，具有合法的品牌身份。
2. 品牌历史与文化：女儿红品牌源于一个美丽的传说，并在历史传说的启发下被开发出来。它不仅是绍兴东路酒的代表，还承载了丰富的文化内涵和地方特色。这种品牌的历史和文化背景进一步证明了其合法性。

二. 商品合法性分析

1. 生产与销售：绍兴女儿红酿酒有限公司作为女儿红品牌的生产企业，具有合法的生产资质和销售资格。该公司按照传统的酿酒工艺和技术措施生产女儿红酒，并确保酿酒的优良水质，从而保证了商品的质量和合法性。
2. 市场流通：女儿红酒作为绍兴酒的一种，已经在市场上广泛流通，并受到了消费者的认可和喜爱。其合法的市场流通进一步证明了商品的合法性。

综上所述，女儿红作为品牌名称和商品都是合法的。它不仅具有合法的品牌身份和丰富的文化内涵，还由具有合法资质的企业生产并在市场上广泛流通。因此，对于“女儿红合法吗”的问题，答案是肯定的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。