使用弹弓猎杀鸟，只要猎杀的鸟属于国家保护动物且达到法律规定的数量标准，就可能构成犯罪并被判刑。具体来说：

一. 猎杀国家保护动物可能构成的罪名

1. 危害珍贵、濒危野生动物罪：根据《刑法》第三百四十一条第一款，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。在此案中，刘某猎杀的红角鸮属于国家二级保护动物，因此触犯了此罪名。

2. 非法狩猎罪：根据《刑法》第三百四十一条第二款，违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售第一款规定以外的在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。刘某猎杀的池鹭和山斑鸠属于国家“三有”保护动物（即有益、有重要经济价值、有科学研究价值），虽不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，但若其行为符合非法狩猎罪的构成要件，也可能构成此罪。

二. 猎杀数量与判刑的关系

• 对于危害珍贵、濒危野生动物罪，只要非法猎捕、杀害了国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，无论数量多少，都可能构成犯罪。在此案中，刘某猎杀了一只红角鸮，即触犯了此罪名。
• 对于非法狩猎罪，通常需要达到“情节严重”的程度才构成犯罪，而“情节严重”的判定可能涉及猎杀的数量、方式、对生态环境的影响等多种因素。具体数量标准可能由地方立法或司法解释进一步规定。

三. 结论

• 因此，使用弹弓猎杀鸟，只要猎杀的鸟属于国家保护动物，且行为符合相关罪名的构成要件，就可能被判刑。具体判刑情况还需根据猎杀的鸟类种类、数量、行为方式以及被告人的认罪态度、赔偿情况等因素综合判断。

我建议公众应增强野生动物保护意识，遵守相关法律法规，不要因一时好奇或贪玩而触犯法律。如有进一步需要，您可以继续咨询我。