如抖音商家不同意未成年退款申请，可着重从法律规定和平台规则角度出发，与商家进行沟通协商。具体分析如下：
一. 法律依据
- 《中华人民共和国未成年人保护法》相关规定：该法规定了保护未成年人合法权益的相关内容，虽然未直接涉及网络购物退款，但为未成年人权益保护提供了法律基础。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 第二十五条：经营者采用网络、电视、电话、邮购等方式销售商品，消费者有权自收到商品之日起七日内退货，且无需说明理由，但部分特定商品除外（如消费者定作的、鲜活易腐的等）。此条款为消费者提供了“七天无理由退货”的法律依据，虽然针对的是所有消费者，但未成年消费者同样适用。
二. 平台规则
- 抖音平台作为电商平台，通常会有自己的退款和售后规则。这些规则往往会在用户注册时同意的服务协议中明确，或在平台的相关帮助中心、客服页面有详细阐述。未成年退款申请如不符合平台规则，商家可能会拒绝，但此时可依据平台规则中的异议处理流程进行申诉。
三. 沟通建议
- 明确法律依据：在与商家沟通时，可明确提及《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于“七天无理由退货”的规定，强调未成年消费者同样享有此权利。
- 引用平台规则：询问商家是否了解并遵守抖音平台的退款和售后规则，以及对于未成年退款的特殊处理流程。
- 表达合理诉求：说明退款的原因，如未成年人在无监护人同意的情况下进行了消费，且消费金额较大，对家庭造成了经济负担等。
- 提出解决方案：可与商家协商，是否可退还部分款项，或提供其他形式的补偿措施，如换货、优惠券等。
四. 后续步骤
- 如商家仍然拒绝退款申请，可向抖音平台客服进行投诉，并附上相关证据（如消费记录、聊天记录等），请求平台介入处理。
- 若平台处理结果仍不满意，可考虑通过法律途径解决，如向消费者协会投诉或提起诉讼。但此步骤需权衡成本和收益，谨慎决定。
我建议，在与商家沟通时保持冷静和理性，避免情绪化的言辞。同时，保留好所有与商家的沟通记录和交易凭证，以备后续可能需要的投诉或诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。