单位在特定条件下有权调整工资，但需遵循法律规定。具体分析如下：

一. 单位调整工资的法律依据

• 根据《劳动合同法》第四十七条，用人单位有权根据自身的实际情况，通过法定的民主程序自主确定本单位的工资水平。这表明，单位在法律框架内，享有一定的工资调整自主权。

二. 调整工资需遵循的程序

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。这表明，单位调整工资需经过民主协商程序，确保劳动者的权益得到保障。

三. 调整工资的合理性与合法性

• 调整薪酬需要综合考虑调整行为的合理性和必要性、结果的正当性、以及该行为是否对劳动者存在侮辱惩罚的情形。如果单位未经民主协商程序或未与劳动者达成一致意见就单方面调整工资，可能会引发劳动纠纷。
• 例如，如果单位在未经员工同意的情况下，随意降低员工工资，员工可以要求单位按照劳动合同约定的工资数额补足差额，甚至以单位未足额支付劳动报酬为由被迫解除劳动合同，并要求支付经济补偿金。

四. 针对您的情况

• 如果您刚进公司一个月还没过试用期，且进来时签的是固定薪资，现在公司想要调整薪酬结构，那么公司应当与您进行协商，并征求您的意见。
• 如果公司未经与您协商一致就单方面调整工资结构，且降低了您的收入，您可以要求公司按照原劳动合同约定的工资数额补足差额。如果公司拒绝，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，单位在遵循法律规定和民主协商程序的前提下，有权对工资进行调整。但如果您对公司的工资调整有异议，建议及时与公司沟通协商，必要时可以寻求法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。