行政部门处理民事纠纷案件的调解，主要需符合以下法律要求：
一、法律依据与原则
自愿性原则：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关调解规定，行政机关在调解民事纠纷时，必须尊重当事人的意愿，不得强迫当事人接受调解或达成调解协议。
- 具体表现：调解过程中，行政机关应充分听取双方当事人的意见，提出合理的调解方案，但最终是否接受调解以及调解协议的内容，均由当事人自主决定。例如，在邻里纠纷中，行政机关可以组织双方进行协商，但如果一方明确表示不愿意调解，行政机关则不能强行要求其接受。
合法性原则：
- 法律依据：行政机关在调解民事纠纷时，必须依据法律法规进行，确保调解过程和结果的合法性。
- 具体表现：调解协议的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。例如，在调解合同纠纷时，行政机关应确保调解协议不违反合同法的相关规定。
公正性原则：
- 法律依据：行政机关在调解民事纠纷时，应保持中立地位，公正对待双方当事人，不得偏袒任何一方。
- 具体表现：调解过程中，行政机关应全面、客观地了解纠纷情况，听取双方当事人的陈述和证据，提出公正的调解意见。例如，在调解劳动争议时，行政机关应确保调解过程不偏袒用人单位或劳动者，而是基于事实和法律进行公正调解。
二、调解程序与要求
调解申请与受理：
- 法律依据：根据相关规定，当事人可以向行政机关申请调解民事纠纷，行政机关在收到申请后，应进行审查并决定是否受理。
- 具体表现：行政机关应设立专门的调解机构或指定专人负责调解工作，对符合条件的调解申请应及时受理，并通知双方当事人参加调解。
调解过程与记录：
- 法律依据：行政机关在调解过程中，应制作调解笔录，记录调解过程、双方当事人的陈述和意见以及调解结果。
- 具体表现：调解笔录应由双方当事人签字确认，作为调解过程和结果的证据。例如，在调解家庭纠纷时，行政机关应详细记录双方当事人的陈述和调解意见，确保调解过程的透明性和可追溯性。
调解协议与履行：
- 法律依据：调解协议达成后，双方当事人应签字确认，并按照协议内容履行义务。
- 具体表现：调解协议不具有强制执行力，但一旦达成，双方当事人应自觉履行。如果一方不履行调解协议，另一方可以依法向人民法院提起诉讼。例如，在调解消费纠纷时，如果消费者和商家达成调解协议但商家不履行，消费者可以向法院起诉要求商家履行协议或赔偿损失。
三、特殊情形下的法律要求
涉及公共利益的民事纠纷：
- 法律依据：对于涉及公共利益的民事纠纷，如环境污染、食品安全等，行政机关可以依职权主动介入调解。
- 具体表现：在这种情况下，行政机关应更加注重调解的公正性和效率性，确保公共利益不受损害。例如，在调解环境污染纠纷时，行政机关应迅速组织双方进行协商，提出合理的解决方案，防止污染扩大和损害加剧。
行政裁决与调解的结合：
- 法律依据：在某些情况下，行政机关可以对民事纠纷进行行政裁决，但裁决前也可以进行调解。
- 具体表现：如果调解成功，双方当事人可以达成调解协议；如果调解不成功，行政机关可以依法作出裁决。例如，在自然资源权属争议中，行政机关可以先组织双方进行调解，如果调解不成功，再依法作出权属裁决。
总结与建议：
行政部门在处理民事纠纷案件的调解时，必须严格遵守自愿性、合法性和公正性原则，确保调解过程和结果的合法性和公正性。同时，应按照规定的调解程序进行操作，制作调解笔录并确保双方当事人签字确认。对于涉及公共利益的民事纠纷或需要行政裁决的情形，行政机关应依法主动介入并妥善处理。如果您在行政部门处理民事纠纷案件的调解过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。