跨省刑事案件涉案物品扣押权归属立案单位。以下是对此问题的详细分析：

一. 扣押权归属立案单位

* 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查机关在侦查活动中发现有可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，有权进行查封、扣押。在跨省刑事案件中，立案单位通常是负责案件侦查的公安机关或人民检察院，因此扣押权自然归属于立案单位。

二. 扣押物品的执行与责任

* **执行主体**：在刑事诉讼中，扣押物品的执行主体为侦查机关，即立案单位。无论是公安机关还是人民检察院，在跨省刑事案件中都有权依法对涉案物品进行扣押。
* **责任归属**：立案单位在扣押物品时，必须遵循严格的法律程序，并确保被扣押物品的安全与完整。如果因执行扣押过程中造成物品损毁或灭失的，立案单位应承担相应的法律责任。

三. 扣押物品的保管与处理

* 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关、人民检察院和人民法院对查封、扣押、冻结的财物及其孳息，应当妥善保管，以供核查，并制作清单附卷备查。任何单位和个人不得挪用或自行处理这些财物。
* 立案单位在扣押涉案物品后，应及时进行审查，确定其与案件的关联性。经查明确实与案件无关的财物，应当在规定期限内予以解除扣押，退还，并通知有关当事人。

四. 跨省刑事案件的特殊性

* 在跨省刑事案件中，由于涉及多个地区，扣押物品的保管、移送和处理可能会更加复杂。但无论如何，扣押权始终归属于立案单位，其他相关单位应协助立案单位做好扣押物品的保管、移送和处理工作。

我的观点：在跨省刑事案件中，涉案物品的扣押权明确归属于立案单位。立案单位在行使扣押权时，必须严格遵守法律规定的程序和条件，确保扣押行为的合法性和正当性。同时，被扣押的物品应当妥善保管，避免损坏或丢失，以保障当事人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。