私立医院过年值班不给补贴，劳动者可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
一. 法律依据与分析
法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。过年值班通常属于法定休假日或休息日工作的情况，因此，私立医院应当按照法律规定支付相应的加班费或补贴。
分析：私立医院作为用人单位，应当遵守国家的劳动法律法规，保障劳动者的合法权益。如果私立医院过年值班不给补贴，违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位支付相应的加班费或补贴。
二. 解决方案
与用人单位协商：首先，劳动者可以与私立医院的管理层或人事部门进行协商，明确表达自己对过年值班补贴的诉求，并依据《中华人民共和国劳动法》的相关规定进行据理力争。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对私立医院进行调查和处理。
提起劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果仍不能满足劳动者的诉求，劳动者可以依法提起劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
我建议，劳动者在采取任何行动之前，最好先收集好相关的证据，如值班记录、工资单等，以便在协商、投诉或仲裁过程中能够有力地证明自己的诉求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。