核心结论：您可以先尝试与对方家长友好沟通，明确责任并协商赔偿；若沟通无果，可考虑通过学校或社区调解；若仍无法解决，可依法通过诉讼途径要求赔偿。以下是具体沟通及处理建议：

1. 友好沟通，明确责任

• 选择合适时机：在孩子情绪稳定、双方家长都有时间的情况下进行沟通，避免在情绪激动时处理问题。
• 客观陈述事实：向对方家长说明孩子被抓伤的具体情况，包括时间、地点、伤情等，避免指责或情绪化表达。
• 提出合理诉求：明确要求对方家长承担医疗费用、后续治疗费用（如祛疤等）及可能的交通费等合理支出。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，对方家长有义务赔偿。

2. 通过学校或社区调解

• 联系学校：如果事件发生在学校，可以联系班主任或学校德育处，请求学校协助调解。学校通常有处理学生纠纷的经验，能够提供中立的调解平台。
• 社区调解：如果事件发生在社区，可以联系社区居委会或物业，请求他们协助调解。社区调解通常更加灵活，能够更快达成一致。
• 调解协议：如果调解成功，建议双方签订书面调解协议，明确赔偿金额、支付方式及时间等，避免后续纠纷。

3. 依法诉讼，维护权益

• 收集证据：如果沟通或调解无果，您需要收集相关证据，包括孩子受伤的照片、医疗记录、费用发票、证人证言等。
• 起诉准备：撰写起诉状，明确诉讼请求（如赔偿医疗费、交通费、精神损害抚慰金等），并附上相关证据。
• 提起诉讼：向对方家长住所地或侵权行为地的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
• 法院调解或判决：法院在审理过程中可能会组织调解，如果调解不成，将依法作出判决。判决生效后，如果对方不履行，您可以申请强制执行。

4. 注意事项

• 保持冷静：在整个过程中，保持冷静和理性，避免与对方家长发生冲突。
• 关注孩子心理：除了身体上的伤害，也要关注孩子的心理状况，必要时可以寻求心理咨询师的帮助。
• 及时行动：不要拖延处理，以免证据灭失或超过诉讼时效。

总结：处理孩子被抓伤的问题，既要维护孩子的合法权益，也要尽量通过友好方式解决。如果沟通或调解无果，不要犹豫，依法通过诉讼途径维护权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。