在以下情况下，可以签订不固定期限劳动合同：

1. 双方协商一致：

   • 用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，经过协商达成一致意见，可以订立不固定期限劳动合同。这种方式体现了双方的自主选择权，基于平等自愿的原则达成合作意向。

2. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年：

   • 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障长期服务员工的权益，确保他们能够获得稳定的就业环境。

3. 用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制重新订立劳动合同时：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，那么应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了特定历史背景下的员工权益保护。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无违规违纪等情形：

   • 如果用人单位与劳动者连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位的规章制度等法定情形，那么在续订劳动合同时，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定有助于防止用人单位通过频繁订立固定期限劳动合同来规避无固定期限劳动合同的订立。

5. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同：

   • 根据法律规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在促使用人单位及时与劳动者订立书面劳动合同，保障劳动者的合法权益。

法律背景与建议：

• 无固定期限劳动合同的签订是《劳动合同法》的重要内容，旨在保障劳动者的就业稳定性和合法权益。
• 用人单位应当规范用工流程，及时与劳动者订立书面劳动合同，避免法律风险。
• 劳动者应当增强法律意识，了解自己的权益和义务，在签订劳动合同时积极主张自己的权利。

可能产生的法律后果：

• 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
• 如果用人单位违法解除无固定期限劳动合同，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

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