申请人对重大税务案件审理不服，可以申请行政复议或提起行政诉讼。

一. 申请行政复议

1. 复议机关：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，申请人对税务机关作出的具体行政行为不服，可以向上一级税务机关或者本级人民政府申请行政复议。在重大税务案件审理中，若申请人对审理结果不服，同样可以向上一级税务机关或本级人民政府提出复议申请。
2. 复议程序：复议机关将依法对申请人的复议申请进行审查，包括审理的事实、证据、适用法律等方面。若复议机关认为原税务机关的审理存在错误或不当，将依法作出复议决定，撤销或变更原审理结果。

二. 提起行政诉讼

1. 诉讼权利：根据《中华人民共和国税收征收管理法》第八条，纳税人、扣缴义务人对税务机关所作出的决定，享有申请行政诉讼的权利。因此，申请人对重大税务案件审理不服，也可以选择向人民法院提起行政诉讼。
2. 诉讼程序：申请人需按照行政诉讼法的规定，向人民法院提交起诉状及相关证据材料。人民法院将依法对案件进行审理，并作出判决或裁定。若判决结果支持申请人的主张，将撤销或变更原税务机关的审理结果。

我建议，申请人在选择复议或诉讼途径时，应充分考虑自身情况、案件事实及法律依据，并咨询相关专业人士的意见。同时，申请人应保留好相关证据材料，以便在复议或诉讼过程中证明自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。