个人私刻国企公章用于承揽工程项目的行为，将面临严重的法律处罚，主要包括行政处罚和刑事处罚两个方面。
行政处罚
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，将受到十日以上十五日以下的拘留，并可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
- 在此案例中，私刻国企公章即属于伪造企业印章的行为，因此将受到相应的治安管理处罚。
行业处罚：
- 私刻公章承揽工程还可能受到相关行业主管部门的处罚，如被列入行业黑名单、限制参与招投标活动等。这些处罚将严重影响个人或企业在行业内的声誉和业务发展。
刑事处罚
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
- 在此案例中，私刻国企公章即构成伪造公司印章罪，将面临相应的刑事处罚。
合同诈骗罪（如涉及）：
- 如果私刻公章后用于签订虚假合同，骗取对方财物，且数额较大的，还可能构成合同诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，合同诈骗罪将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
其他后果
- 民事责任：私刻公章签订的合同可能因违反法律强制性规定而被认定为无效合同，导致个人或企业需要承担因合同无效而产生的民事责任，如赔偿对方因此遭受的损失等。
- 信用受损：私刻公章的行为将严重影响个人或企业的信用记录，导致在未来的商业活动中难以获得合作伙伴的信任和支持。
法律建议：
- 严格遵守法律法规，不要私刻公章或从事其他违法活动。
- 如果需要承揽工程项目，应通过合法途径参与招投标活动，并签订合法有效的合同。
- 如果已经私刻了公章并用于承揽工程项目，应立即停止违法行为，并主动向相关部门投案自首，争取从轻处理。
总结：个人私刻国企公章用于承揽工程项目的行为将面临严重的法律处罚，包括行政处罚和刑事处罚。因此，建议严格遵守法律法规，不要从事任何违法活动。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。