以猫和买猫粮的名义去分期贷款本身并不直接构成违法。然而，这种商业模式的合法性及潜在问题取决于多个因素，以下是对此问题的详细分析：
一. 贷款行为的合法性
分期贷款是合法的：根据《民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。第六百六十八条进一步规定，借款合同应当采用书面形式，但自然人之间借款另有约定的除外。因此，分期贷款作为一种还款方式，在合法合规的前提下是被允许的。
需遵守金融法规：如果商家涉及放贷行为，必须具备相应的金融资质。没有金融资质从事金融行为的话，合同可能无效。此外，贷款利率、费用等也必须符合相关法律法规的规定。
二. 商业模式的潜在问题
可能构成欺诈：如果商家以“免费领养”或“低价领养”为诱饵，实际上却要求消费者承担高额的分期付款义务，或者分期购买的商品价格远高于市场价，且未事先明确告知消费者，这可能构成欺诈。根据《民法典》第一百四十八条，一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
格式条款的效力：商家可能通过格式合同将小猫死亡、患病等风险转嫁给消费者，或设置不合理的违约金条款。根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者不得以格式条款作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任、加重消费者责任等对消费者不公平、不合理的规定。
三. 消费者的权益保护
有权解除合同：如果领养协议实为买卖合同，且宠物因卖方原因在短时间内死亡，领养人有权解除合同。商家要求支付高额违约金需要根据实际合同中约定的金额以及双方约定的方式来判定是否合法。
维权途径：消费者可依据显失公平原则撤销协议，要求商家返还已支付费用并索赔损失。也可向行业协会投诉，追究商家行政责任。若涉及人数多、金额大，受害者可联合报案，追究商家、金融机构或中间商的刑事责任。
我的观点：以猫和买猫粮的名义去分期贷款本身并不违法，但商家必须确保其行为合法合规，不得通过欺诈手段诱导消费者，也不得设置不公平、不合理的合同条款。消费者在面对此类商业模式时，应保持警惕，仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，必要时可寻求法律帮助以维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。