父母可以委托子女修改银行卡密码，但需满足一定条件和流程。以下是对此问题的详细分析：

一. 一般情况下的限制

1. 本人办理原则：根据相关金融规定和银行操作流程，银行卡密码的重置通常要求持卡人本人亲自办理。这是为了确保账户安全，防止他人冒领或篡改信息。

2. 法律保护隐私：从法律角度看，银行卡及其密码属于持卡人的个人隐私和财产权益，受法律保护。未经持卡人本人同意或授权，任何人（包括家人）都无权擅自修改其银行卡密码。

二. 特殊情况下的代办

1. 特殊情况允许代办：若父母因身体原因、年龄或其他特殊情况无法亲自办理密码重置业务，可以委托子女或其他可信人代为办理。

2. 代办流程与要求：

   • 授权委托书：父母需书写授权委托书，明确授权子女或其他可信人代为办理密码修改事宜，包括授权人、被授权人信息、授权事项、期限等。授权委托书应由父母和子女双方签字并按手印，以确保授权的真实性和有效性。
   • 必要文件与证明：被授权人（子女）需携带授权委托书、本人及父母的有效身份证件、银行卡以及特殊情况证明（如医院出具的病重证明等）前往银行办理密码修改手续。
   • 银行审核：银行将核实授权委托书的真实性及其他相关证明材料，并按照银行规定流程办理密码修改。

三. 网银修改密码的特殊情况

1. 网银修改密码的前提：如果父母知道网银密码且不想亲自到银行办理密码重置业务，还可以通过网银界面进行密码重置。但前提是父母必须记得网银密码。

2. 网银修改密码的步骤：登录网银后，选择忘记密码选项，进入重置密码界面填写相关信息即可完成密码更换。

我的建议：父母如需委托子女修改银行卡密码，应首先与银行确认是否允许代办及具体代办流程。同时，应确保授权委托书的合法性和有效性，并携带所有必要的文件和证明材料前往银行办理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。