京东私自删除投诉信息可能构成违法行为。以下是对此问题的详细分析：

一. 京东作为电商平台的法律责任

1. 合同义务：根据《中华人民共和国合同法》第八条，依法成立的合同对当事人具有法律约束力，当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或解除合同。京东平台与消费者之间通过交易行为实际上形成了一种合同关系，京东应当尊重并妥善处理消费者的投诉信息，而非私自删除。

2. 消费者权益保护：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权对商品或服务质量进行投诉，并要求得到合理的解决。京东平台作为服务提供者，有义务保障消费者的投诉渠道畅通，并对投诉进行及时、有效的处理。

二. 京东私自删除投诉信息的法律后果

1. 违约行为：如果京东私自删除消费者的投诉信息，可能构成对消费者合同义务的违反，消费者有权要求京东承担相应的违约责任。

2. 侵权责任：如果京东的删除行为导致消费者无法有效维护自身权益，或者对消费者造成了其他损失，消费者还有权依据《中华人民共和国侵权责任法》等法律规定追究京东的侵权责任。

三. 投诉信息处理的合法途径

1. 投诉处理流程：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权向有关行政部门投诉，有关行政部门应当自收到投诉之日起七个工作日内，予以处理并告知消费者。京东平台应当遵循这一流程，对消费者的投诉进行妥善处理，而非私自删除。

2. 信息更正与撤销：虽然投诉信息一般不可以随意删除，但如果投诉内容有误或者是出于误解而提交的，消费者可以尝试联系相关机构进行更正或者撤销。然而，这并不意味着京东有权私自删除投诉信息，而是应当通过合法途径进行处理。

四. 我的建议

1. 消费者维权：如果消费者遇到京东私自删除投诉信息的情况，可以首先尝试与京东平台进行沟通协商，要求其恢复投诉信息并给予合理解释。如果协商无果，消费者可以向消费者协会投诉或者向法院提起诉讼。

2. 加强监管：相关部门也应当加强对电商平台的监管力度，确保消费者的投诉渠道畅通无阻，并对私自删除投诉信息等违法行为进行严厉打击。

综上所述，京东私自删除投诉信息可能构成违法行为。消费者在遇到此类情况时应当积极维护自身权益，并寻求合法途径进行解决。同时，相关部门也应加强监管力度，保障消费者的合法权益不受侵害。