可以起诉，但起诉的对象和理由需要明确，且需根据具体情况选择合适的法律途径。以下是从不同角度为你进行的分析：
一、起诉对象与理由
如果起诉家人：
- 一般情况：在法律上，家人之间并没有法定的抚养或照顾义务（除了父母对未成年子女的抚养义务，以及成年子女对父母的赡养义务）。因此，如果家人没有违反这些特定的法定义务，单纯因为“不管不问”而起诉他们，可能难以得到法律的支持。
- 特殊情况：如果家人之间存在明确的抚养或照顾协议（如口头或书面约定），且一方未履行该协议，那么受损方可以依据协议起诉对方违约。但这种情况相对较少见。
如果起诉用人单位或相关责任方：
- 工伤赔偿：你因工伤受伤，首先应当考虑的是向用人单位或相关责任方（如造成工伤的第三方）主张工伤赔偿。这包括医疗费、误工费、伤残补助金等。这是基于《工伤保险条例》等相关法律法规的规定。
- 起诉理由：你可以以用人单位未依法为你缴纳工伤保险、未及时申报工伤、未支付工伤赔偿等为由，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
二、法律途径与建议
工伤认定与赔偿：
- 工伤认定：首先，你需要向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。这是获得工伤赔偿的前提。
- 劳动能力鉴定：在工伤认定后，如果需要，你还可以申请劳动能力鉴定，以确定你的伤残等级和相应的赔偿标准。
- 赔偿协商与诉讼：在获得工伤认定和劳动能力鉴定结果后，你可以与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
寻求其他帮助：
- 社会救助：如果你因工伤导致生活困难，且无法从用人单位或相关责任方获得足够的赔偿，你可以考虑向当地的社会救助机构申请救助。
- 法律援助：如果你经济困难且无法自行承担法律费用，你可以向当地的法律援助机构申请法律援助。
三、注意事项
- 及时行动：工伤赔偿有一定的时效限制，你需要及时申请工伤认定、劳动能力鉴定，并主张赔偿。
- 保留证据：在整个过程中，你需要保留好与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理工伤赔偿问题时，我建议你咨询专业律师以获得更具体的法律指导。
总结来说，你因工伤受伤后，如果家人不管不问，在法律上直接起诉家人可能难以得到支持。但你可以向用人单位或相关责任方主张工伤赔偿，并通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。