结论：工厂在政府因刮台风而放假后要求补班，是否违法需视具体情况而定，不能一概而论。

分析：

1. 法定假日与休息日：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息和休假的权利。政府因刮台风等不可抗力因素宣布放假，通常视为法定假日或休息日。
   • 在法定假日或休息日，劳动者有权不工作，且用人单位通常不得强制劳动者工作。

2. 补班的合法性：

   • 若补班安排在法定工作日：如果工厂将因台风放假的工作日安排在其他法定工作日进行补班，且不违反每周工作时间不超过40小时、每月加班时间不超过36小时等规定，同时保证劳动者有足够的休息时间，那么这种补班安排可能是合法的。但需注意，补班应支付相应的加班工资或安排调休。
   • 若补班安排在休息日或法定假日：如果工厂要求劳动者在休息日或法定假日补班，且未支付加班工资或未安排调休，则这种补班安排可能违法。因为劳动者在休息日和法定假日享有休息的权利，除非有特别约定或法律允许，否则用人单位不得强制劳动者工作。

3. 加班工资与调休：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
   • 如果工厂要求补班，应确保支付相应的加班工资或安排调休，以保障劳动者的合法权益。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如因自然灾害、事故等不可抗力因素导致生产中断，用人单位可能需要采取紧急措施以恢复生产。但即便如此，也应尽量减少对劳动者休息时间的影响，并依法支付加班工资或安排调休。

建议：

• 如果您作为劳动者遇到工厂要求补班的情况，首先应了解补班的具体安排（如补班时间、是否支付加班工资或安排调休等）。
• 如果认为补班安排违法或不合理，可以与工厂进行协商，要求依法支付加班工资或安排调休。
• 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结：工厂在政府因刮台风而放假后要求补班是否违法，需根据补班的具体安排、是否支付加班工资或安排调休等因素进行综合判断。如果您对此有疑问或遇到相关问题，可以直接向我咨询。