核心结论：若在家具城购买的家具存在部分非实木而商家未如实告知的情况，消费者可依据相关法律要求商家承担责任，一般可通过协商、投诉、诉讼等途径解决，赔偿方式包括退货退款、更换商品、赔偿损失等，但“罚款”通常并非直接针对消费者对商家的处理方式（除非涉及行政违法且由行政部门处罚），以下为详细分析。

核心前提

消费者在家具城购买家具，商家宣传或承诺家具为实木材质，但实际交付的家具部分并非实木，这涉及到商家可能存在的欺诈行为或未履行如实告知义务的问题。

具体分析

1. 商家行为定性
   • 欺诈行为：如果商家在销售过程中，故意隐瞒家具部分非实木的事实，或者通过虚假宣传等方式让消费者误以为家具全部为实木，那么商家的行为可能构成欺诈。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。
   • 未履行如实告知义务：即使商家不构成欺诈，但如果其未将家具部分非实木的情况如实告知消费者，也违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》中经营者应当保证商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求，以及提供真实、全面信息的义务。消费者有权要求商家承担相应的责任。
2. 解决途径及赔偿方式
   • 协商解决：消费者可以先与商家进行协商，要求商家退货退款、更换符合宣传的实木家具，或者给予一定的经济补偿。在协商过程中，消费者要保留好购买家具的相关凭证，如发票、合同、宣传资料等，以证明商家的承诺和实际情况不符。
   • 投诉举报：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会、市场监督管理部门等机构进行投诉举报。这些部门会对商家的行为进行调查核实，并根据情况责令商家改正，对消费者进行赔偿。对于商家存在的违法行为，市场监督管理部门还可以依法对其进行处罚，但这种处罚是行政处罚，针对的是商家的违法行为，而非直接给消费者的“罚款”。
   • 诉讼途径：若通过协商和投诉都无法解决问题，消费者还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼中，消费者需要提供充分的证据证明商家的过错以及自己因此遭受的损失。法院会根据事实和法律规定，判决商家承担相应的民事责任，如退货退款、赔偿损失等。赔偿损失的范围包括消费者因购买不符合宣传的家具而多支付的价款、因处理此事产生的交通费、误工费等合理费用。

举例说明：假设消费者在家具城花费1万元购买了一套宣称全部为实木的家具，使用一段时间后发现部分板材为人造板。消费者与商家协商，商家起初拒绝承认问题，后经消费者提供购买凭证和检测证据（如委托专业机构对家具材质进行检测的报告），商家同意退货并全额退款，同时还赔偿了消费者因检测产生的500元费用。如果商家拒绝任何赔偿，消费者向当地市场监督管理部门投诉，经调查核实后，市场监督管理部门责令商家整改，并支持消费者通过法律途径维权。最终消费者向法院起诉，法院判决商家除退货退款1万元外，还需按照商品价款的三倍即3万元进行赔偿，并承担消费者的诉讼费用和部分合理维权支出。

如果你在购买家具过程中遇到此类问题，或者有其他法律方面的疑问，都可以直接向我咨询。