事业单位事假可以连续请的天数，并无法律明确规定，但职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的，则不享受当年的年休假。具体分析如下：

一. 事业单位事假天数无法定上限

• 事业单位职工请事假的具体天数，并未在相关法律法规中明确规定。事假天数的确定，通常由事业单位的内部规章制度或劳动合同进行约定。

二. 事假与年休假的关系

• 根据《职工带薪年休假条例》第四条，职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的，不享受当年的年休假。这意味着，如果事业单位职工连续或累计请事假超过20天，且单位未扣工资，那么该职工将失去享受年休假的资格。

三. 建议与咨询

• 我建议事业单位职工在请事假前，应仔细查阅本单位的规章制度或劳动合同，了解事假的相关规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。

综上所述，事业单位事假可以连续请的天数并无法定上限，但请事假累计20天以上且单位不扣工资的，将不享受当年的年休假。