联合体投标公司之间存在管理关系是否可行，需分情况讨论：
若联合体投标公司之间以联合体形式共同参与投标：
- 在这种情况下，即使联合体成员之间存在管理关系（例如母公司与子公司组成联合体），法律并未明确禁止。联合体作为一个整体参与投标，其内部成员的管理关系并不直接影响投标的合法性。但需注意，联合体各方应签订共同投标协议，明确约定各方拟承担的工作和责任，并将共同投标协议连同投标文件一并提交招标人。
若联合体投标公司之间分别以自己名义或各自与其他供应商组成联合体同时参与同一合同项下采购项目的投标：
- 存在直接控股、管理关系时不可行：根据政府采购相关规定，若母公司和子公司单位负责人是同一人，或存在直接控股、管理关系，则它们不能分别以自己的名义同时参加，或是各自与其他供应商组成联合体同时参加同一合同项下采购项目的投标。这是为了防止关联公司通过不正当手段操纵投标结果，损害其他投标人的利益。
- 不存在直接控股、管理关系时可行：如果联合体投标公司之间不存在直接控股、管理关系，且单位负责人也不是同一人，那么它们可以分别以自己的名义或各自与其他供应商组成联合体参与投标。但在此情况下，各投标人仍需遵守相关法律法规和招标文件的规定，确保投标的合法性和公正性。
法律建议：
- 在参与联合体投标前，各公司应仔细审查彼此之间的管理关系，确保不存在法律禁止的情形。
- 若存在可能影响投标合法性的管理关系，建议调整投标策略，避免因此导致的投标无效或法律纠纷。
- 在签订联合体协议时，应明确各方的权利和义务，以及违约责任等条款，以保障联合体的稳定性和各方的合法权益。
可能的法律后果：
- 若违反相关规定参与投标，可能导致投标被认定为无效，甚至面临法律处罚。
- 关联公司通过不正当手段操纵投标结果，还可能损害其他投标人的利益，引发法律纠纷和声誉损失。
因此，联合体投标公司之间是否存在管理关系，以及这种关系是否影响投标的合法性，需根据具体情况进行判断。在参与投标前，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。如有任何公司法务或经济纠纷方面的法律问题，可以直接向我咨询。