教师家暴妻子报警后，公安机关会及时出警，制止家庭暴力，并按照规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。具体处理流程如下：

1. 及时出警与制止：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第十五条，公安机关接到家庭暴力报案后，会立即出警，到现场制止家庭暴力行为，保护受害人的安全。

2. 调查取证：公安机关会按照相关规定，对家庭暴力事件进行调查取证，包括询问当事人、证人，收集物证、书证等证据材料，以确保后续处理的准确性和公正性。

3. 协助就医与鉴定伤情：如果受害人因家庭暴力受伤，公安机关会协助受害人就医，并帮助其进行伤情鉴定。这是为了保障受害人的健康权益，并为后续的法律处理提供依据。

4. 后续处理：

   • 如果家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，公安机关会对加害人给予批评教育或者出具告诫书，告诫书会明确加害人的身份信息、家庭暴力的事实陈述以及禁止加害人实施家庭暴力等内容。
   • 如果家庭暴力情节严重，构成违法犯罪的，公安机关会依法追究加害人的法律责任。

• 例如，如果一名教师因家庭暴力被妻子报警，公安机关会迅速出警到现场，制止暴力行为，并调查取证。如果受害人受伤，公安机关会协助其就医并鉴定伤情。根据调查情况和伤情鉴定结果，公安机关会对加害人进行相应的处理，如批评教育、出具告诫书或依法追究法律责任。

我建议，如果遭受家庭暴力，一定要勇敢站出来，及时报警并寻求法律帮助。同时，也可以向居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位投诉、反映或者求助，这些单位也会给予相应的帮助和支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。