结论：不构成刑事追究的情况下，手机是否可以被扣押需视具体情况而定，不能一概而论。
分析：
扣押的法律依据：
- 扣押作为刑事诉讼中的一种强制措施，通常需要有明确的法律依据。在刑事案件中，如果手机作为证据或与案件有关，且存在可能被销毁、转移或篡改的风险，公安机关有权依法进行扣押。
- 然而，如果不构成刑事追究，即案件未达到刑事立案标准或已决定不追究刑事责任，那么扣押的法律依据就相对薄弱。此时，是否扣押手机需考虑其他法律规定和实际情况。
不构成刑事追究时的处理：
- 在不构成刑事追究的情况下，如果手机与案件无直接关联，或者虽然有关联但已无继续扣押的必要（如已提取完相关证据），则应当及时返还给所有人。
- 如果手机仍被扣押，且没有合法的扣押理由，所有人有权要求解除扣押并返还手机。此时，可以通过法律途径（如申请行政复议或提起行政诉讼）来维护自己的合法权益。
如实供述与扣押的关系：
- 如实供述是犯罪嫌疑人或被告人的义务，但它并不直接决定手机是否可以被扣押。扣押的决定应基于手机与案件的关联性、证据价值以及是否存在销毁、转移或篡改的风险等因素。
- 即使犯罪嫌疑人或被告人不如实供述，如果手机与案件无直接关联或已无继续扣押的必要，也不应因此而继续扣押手机。
实际操作中的建议：
- 如果在不构成刑事追究的情况下手机被扣押，建议首先与扣押机关沟通，了解扣押的具体原因和依据。
- 如果认为扣押不合理或无法律依据，可以要求扣押机关出具书面扣押决定书，并明确扣押的期限和理由。
- 如果扣押机关拒绝返还手机或无法提供合理的扣押理由，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
法律背景与建议：
- 在处理此类问题时，应充分了解并遵守相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
- 如果对法律程序或规定不熟悉，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
可能的法律后果：
- 如果扣押机关无正当理由继续扣押手机，可能面临行政复议或行政诉讼的风险，并可能承担相应的法律责任。
- 如果所有人通过法律途径成功维护了自己的权益，扣押机关可能需要承担返还手机、赔偿损失等法律责任。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你提供的具体情况给出更详细的法律建议。