结论：一方偷走双方殴打案件自行调解后签订的借款欠条，一般不构成盗窃罪，但可能涉及其他法律责任。以下从不同角度进行分析。
一、从盗窃罪的构成要件角度分析
主观方面：
- 盗窃罪要求行为人具有非法占有的目的。在此案例中，若一方偷走欠条是为了逃避债务或否认债务的存在，而非直接占有欠条所代表的财物（因为欠条本身并非财物，而是债权债务关系的凭证），则其主观目的可能不符合盗窃罪的非法占有目的。但若其意图通过偷走欠条来间接获取财物（如避免偿还债务，从而间接“占有”了本应偿还的款项），这种间接目的在司法实践中可能难以直接认定为盗窃罪的非法占有目的。
客观方面：
- 盗窃罪要求行为人实施了秘密窃取公私财物的行为。欠条作为债权债务关系的凭证，并非直接的“财物”。虽然欠条对于债权人来说具有证明债权的重要价值，但它本身并不等同于财物。因此，从严格意义上讲，偷走欠条并不直接等同于窃取财物。
客体方面：
- 盗窃罪侵犯的客体是公私财物的所有权。而偷走欠条主要侵犯的是债权人的债权证明权利，而非直接对财物的所有权造成侵害。
二、从其他法律责任角度分析
民事责任：
- 偷走欠条的一方可能因违反调解协议或合同约定而承担民事责任。债权人可以依据相关法律规定，要求偷走欠条的一方继续履行债务或承担违约责任。
可能的刑事责任（非盗窃罪）：
- 如果偷走欠条的行为伴随着其他违法行为，如伪造证据、妨碍作证等，则可能构成其他犯罪。例如，如果一方为了逃避债务而伪造或销毁欠条，并试图通过此方式否认债务的存在，可能构成伪造证据罪或妨碍作证罪等。
三、特殊情况下的考虑
- 欠条作为唯一证据的情况：
- 如果欠条是证明债权债务关系的唯一证据，且偷走欠条的一方意图通过此方式彻底否认债务的存在，从而给债权人造成重大损失，这种行为在司法实践中可能被视为一种极端的恶意行为。虽然它不直接构成盗窃罪，但可能引发其他法律责任的追究，如民事赔偿中的恶意侵权责任等。
建议：
- 如果您是债权人，发现欠条被偷走后，应立即采取措施保护自己的权益，如收集其他证据证明债权债务关系的存在，并向公安机关报案（虽然不直接构成盗窃罪，但报案有助于记录事件和后续维权）。
- 同时，您可以考虑通过民事诉讼途径要求偷走欠条的一方继续履行债务或承担违约责任。
- 如果您是偷走欠条的一方，建议立即认识到自己的错误行为可能带来的法律后果，并主动与债权人协商解决债务问题，以避免更严重的法律责任。
后续思考：在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理类似纠纷时，建议根据具体情况咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。