老旧备用手机被盗窃后偷偷归还可以立案。针对这一问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、立案的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》以及相关司法解释，盗窃罪的成立并不完全取决于被盗物品的价值大小，而是取决于行为是否符合盗窃罪的构成要件。即，是否以非法占有为目的，秘密窃取公私财物。因此，即使是一部老旧备用手机，只要其被非法占有并秘密窃取，就可能构成盗窃罪。而立案是刑事诉讼的起始环节，只要存在犯罪事实且需要追究刑事责任，公安机关就应当立案。
二、偷偷归还行为的影响
犯罪形态：偷偷归还行为发生在盗窃行为之后，它并不改变盗窃行为本身的违法性。也就是说，盗窃行为已经完成，构成了既遂的犯罪形态。偷偷归还只是犯罪后的一个行为，可能影响量刑，但不影响定罪。
量刑情节：在量刑时，法院会考虑犯罪后的表现，包括是否主动归还财物、是否认罪悔罪等。偷偷归还手机可能被视为一种悔罪表现，从而在量刑时予以从轻或减轻处罚。但这并不意味着不能立案或不会受到刑事处罚。
三、立案后的处理流程
侦查阶段：公安机关立案后，会进行侦查活动，包括收集证据、询问嫌疑人等。在这个阶段，如果嫌疑人主动归还手机并认罪悔罪，可能会对案件的侦查和后续处理产生积极影响。
审查起诉阶段：侦查终结后，案件会移送检察机关审查起诉。检察机关会根据案件事实和证据，决定是否对嫌疑人提起公诉。在这个阶段，偷偷归还手机的行为可能会被作为量刑情节予以考虑。
审判阶段：如果检察机关提起公诉，案件会进入审判阶段。法院会根据案件事实和法律规定，对嫌疑人进行定罪量刑。在这个阶段，偷偷归还手机的行为同样可能被作为量刑情节予以考虑。
四、建议与提醒
及时报案：如果发现手机被盗，无论其价值大小，都应及时向公安机关报案。这有助于公安机关及时开展侦查活动，追回被盗财物并打击犯罪行为。
主动归还与认罪悔罪：如果嫌疑人在盗窃后主动归还手机并认罪悔罪，可以在一定程度上减轻其刑事责任。但这并不意味着可以逃避刑事处罚，而是需要在法律框架内接受相应的处罚。
咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。律师可以根据案件具体情况，为嫌疑人或被害人提供有针对性的法律帮助。
综上所述，老旧备用手机被盗窃后偷偷归还仍然可以立案。立案后，公安机关会依法进行侦查活动，并根据案件事实和证据对嫌疑人进行定罪量刑。在这个过程中，偷偷归还手机的行为可能会被作为量刑情节予以考虑。因此，如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。