结论前置： 私下抱养小孩并给予对方2万块钱“营养费”是否构成犯罪行为，关键在于收养行为的合法性以及金钱交易的性质。若收养行为合法且金钱交易并非以非法获利或买卖儿童为目的，则一般不构成犯罪；但若涉及非法收养或以买卖儿童为目的的金钱交易，则可能构成犯罪。

详细分析：

1. 合法收养与金钱交易：

   • 合法收养需满足法定条件，包括收养人无子女或只有一名子女、有抚养教育被收养人的能力、未患有医学上认为不应当收养子女的疾病、年满三十周岁等，并依法向县级以上人民政府民政部门登记。
   • 在合法收养的前提下，如果抱养方出于感激或其他正当原因，自愿给予送养方一些适当的经济帮助（如“营养费”），用于补贴因生育、照顾孩子产生的合理生活支出，且这种帮助并非以交易儿童为实质目的，那么一般不构成违法犯罪。但需注意，这种经济帮助应当是适度的，不应被视为收买儿童的行为。

2. 非法收养与金钱交易：

   • 如果收养过程中给予的金钱是以非法获利为目的，通过买卖儿童的方式来实现收养，那么这种行为构成拐卖儿童罪，是严重的刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐卖妇女、儿童的，将受到严厉的刑事处罚。
   • 即使送养方没有非法获利目的，但如果收取的费用明显超出了办理收养手续及抚养孩子到送养时的合理支出范围，也可能被视为变相买卖儿童，同样涉嫌违法犯罪。

3. 法律建议：

   • 在进行收养行为时，务必确保收养行为的合法性，严格遵守相关法律法规和道德准则。
   • 避免涉及任何形式的金钱交易，尤其是以非法获利或买卖儿童为目的的交易。
   • 如果确实需要给予送养方一些经济帮助，应确保这种帮助是适度的、合理的，并且不涉及任何非法交易。

总结与后续行动建议：

私下抱养小孩并给予对方金钱是否构成犯罪行为，取决于收养行为的合法性以及金钱交易的性质。为了确保收养行为的合法有效性和被收养儿童的权益保障，建议在进行收养行为前充分了解并遵守相关法律法规和道德准则。如果涉及任何法律疑问或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。