不予立案的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定。

一. 刑事诉讼中的不予立案

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；例如，某人的行为虽然违反了社会公德，但并未达到刑事犯罪的程度，如轻微的斗殴行为。
2. 犯罪已过追诉时效期限的；例如，某人犯下罪行后，经过了法律规定的追诉时效，此时即使发现并查证属实，也不能再追究其刑事责任。
3. 经特赦令免除刑罚的；例如，国家出于某种政治或社会考虑，发布特赦令对某类犯罪或某个具体犯罪人免除刑罚。
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；例如，侮辱、诽谤罪等，需要被害人亲自告诉才处理，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，则不予立案。
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；例如，犯罪嫌疑人在侦查阶段死亡，且没有证据证明其有其他共犯或需要继续追究其刑事责任的情形。
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。例如，某些轻微的违法行为，虽然触犯了刑法，但根据其他法律规定，可以免予追究刑事责任。

二. 行政处罚中的不予立案

在行政处罚中，不予立案的情况主要依据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定。根据该法，行政机关在发现公民、法人或者其他组织有依法应当给予行政处罚的行为时，必须进行全面、客观、公正的调查，并收集有关证据。对于符合立案标准的案件，行政机关应当及时立案。然而，并非所有违法行为都会立案处理，特别是对于那些违法事实确凿并有法定依据，且对公民处以二百元以下、对法人或者其他组织处以三千元以下罚款或者警告的行政处罚，可以当场作出行政处罚决定，而无需立案。

综上所述，不予立案的情况在刑事诉讼和行政处罚中均有所体现，但具体情形和法律依据有所不同。在刑事诉讼中，主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定；在行政处罚中，则主要依据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。