签订停访息诉协议书后，一般情况下当事人不能再就同一事项提起诉讼，但在特定情况下仍有权向法院提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、协议合法有效且已履行的情况
通常不能再诉讼：
- 若停访息诉协议书是在自愿、平等、合法的基础上签订的，且协议内容明确约定了当事人放弃相关诉讼权利，同时协议已经得到完全履行，那么当事人一般不得再就同一事项向法院提起诉讼。例如，在民事纠纷中，双方达成协议并约定一方支付赔偿款后，另一方放弃诉讼权利。若赔偿款已支付，则另一方通常不能再次起诉。
特殊情况可诉讼：
- 如果在签订协议后出现了新的事实或证据，这些新情况与原纠纷密切相关，且足以影响协议的效力或改变原有的法律关系，当事人可以基于这些新情况向法院提起诉讼。例如，发现新证据证明对方在签订协议时存在欺诈行为，导致自己做出错误的意思表示，当事人可以请求法院撤销协议并重新主张权利。
二、协议存在违法或无效的情形
协议内容违法：
- 如果停访息诉协议书的内容违反了法律、法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的合法权益，该协议将被视为无效。在这种情况下，当事人可以向法院申请确认协议无效，并就原纠纷提起诉讼。例如，协议中限制当事人的基本权利（如人身自由、诉权等），将因违反法律而无效。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果停访息诉协议书的签订过程中存在欺诈、胁迫等不正当手段，导致当事人在违背真实意思的情况下签订了协议，受欺诈或胁迫的一方有权请求法院撤销该协议，并就原纠纷重新提起诉讼。这需要当事人提供充分的证据来证明协议签订过程中的不正当性。
三、其他可诉讼的情形
- 存在其他未解决的纠纷：
- 如果当事人之间存在与停访息诉协议书所涉事项无关的其他纠纷，并且这些纠纷尚未得到解决，当事人可以就这些新的纠纷向法院提起诉讼。法院将会对新纠纷进行独立审理，不受停访息诉协议书的约束。
法律建议
- 签订前仔细审查：在签订停访息诉协议书前，当事人应仔细审查协议内容，确保其合法性及自身权益的保护。特别是要关注协议中是否包含放弃诉讼权利的条款，以及这些条款是否符合自己的真实意愿。
- 保留相关证据：如果当事人认为在签订协议过程中存在欺诈、胁迫等不正当手段，或者协议内容违法，应保留相关证据以便在需要时向法院提供。
- 咨询专业律师：虽然我作为刁成路律师已经给出了全面的分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在决定是否提起诉讼前，建议当事人直接向我咨询，以便更充分地了解自己的法律权利和可能的诉讼风险。
综上所述，签订停访息诉协议书后，当事人是否还能提起民事诉讼取决于多种因素。在做出决定前，请务必仔细审查协议内容并咨询专业律师的意见。