肇事逃逸后，交警建议私了是不合法且不恰当的处理方式。下面我对此进行详细分析：
一. 肇事逃逸的法律后果
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这表明，肇事逃逸是严重的违法行为，将受到严厉的刑事处罚。
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这显示了肇事逃逸在行政层面也将受到处罚。
二. 私了的不合法性
- 法律程序：肇事逃逸涉及刑事责任和行政处罚，这些都需要通过正式的法律程序来处理。私了无法替代法律程序，也不能免除肇事者的法律责任。
- 公共利益：交通事故不仅涉及当事人的私益，还关乎公共安全和社会秩序。私了可能掩盖了事故的真相，不利于维护公共利益和交通安全。
三. 交警建议私了的问题
- 职责违规：交警作为执法者，应当依法处理交通事故，而不是建议当事人私了。这种行为可能涉嫌渎职或滥用职权。
- 法律效力：即使交警建议私了，这种建议也不具有法律效力。当事人仍然需要按照法律规定承担相应的法律责任。
四. 正确做法
- 在发生肇事逃逸后，当事人应当立即报警，并配合交警的调查和处理。
- 交警应当依法对事故进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。
- 如果肇事者逃逸，交警应当积极追逃，并依法追究其法律责任。
我建议：如果您遇到了肇事逃逸的情况，无论交警是否建议私了，您都应该坚持走法律程序，保护自己的合法权益，同时也维护了法律的尊严和公共秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。