面对出轨后被敲诈的情况，这确实是一个复杂且敏感的问题，需要冷静、理智地处理。以下是我为您提供的详细建议：

一、保持冷静，切勿轻易妥协

首先，遭遇敲诈时，务必保持冷静，不要因为恐惧或惊慌而轻易满足敲诈者的要求。敲诈行为本身是违法的，一旦您开始妥协，可能会陷入对方预设的圈套，导致后续被持续勒索。

二、收集并保留相关证据

证据是后续处理此类问题的关键。您需要收集并保留所有与敲诈行为相关的证据，包括但不限于：

• 双方的通话记录、短信、聊天记录等，这些可以证明敲诈者的威胁和索要行为。
• 对方索要财物的书面凭证，如转账记录、收据等。
• 如果有条件，可以尝试录音或录像，记录下敲诈者的具体言论和行为。

三、及时向公安机关报案

敲诈勒索属于违法犯罪行为，公安机关有权依法进行调查处理。在报案时，您需要：

• 如实向警方陈述事情经过，包括出轨的事实、敲诈者的威胁和索要行为等。
• 提供所收集的证据，配合警方的调查工作。
• 如果有必要，可以寻求律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

四、了解法律后果，维护自身权益

根据《刑法》的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

因此，一旦敲诈行为被证实，敲诈者将面临严重的法律后果。同时，如果敲诈行为给您造成了较大的财产损失或精神损害，在刑事程序终结后，您还可以依据相关法律规定，通过民事诉讼的方式要求对方赔偿损失、恢复名誉等。

五、反思自身行为，妥善处理婚姻关系

在处理敲诈问题的同时，您也需要反思自己的出轨行为对婚姻关系造成的伤害。出轨不仅违背了婚姻的忠诚原则，也可能对配偶和家庭造成无法弥补的伤害。因此，在解决敲诈问题的同时，您也需要与配偶进行坦诚的沟通，寻求妥善解决婚姻矛盾的方法。

总之，面对出轨后被敲诈的情况，您需要保持冷静、收集证据、及时报案、了解法律后果并反思自身行为。通过法律武器来维护自己的合法权益，同时妥善处理婚姻关系中的矛盾。希望这些建议能对您有所帮助。