买方要求迟延交货时，卖方能否起诉要求继续履行合同，需分情况讨论：

1. 若合同中有明确约定交货时间，且买方无正当理由要求迟延：

   • 卖方有权起诉要求继续履行。根据《民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。买方无正当理由要求迟延交货，违反了合同约定，卖方有权要求买方按照合同约定的时间履行交货义务。若买方拒不履行，卖方可以通过法律途径，如起诉至法院，要求买方继续履行合同。

2. 若合同中未明确约定交货时间，或约定了可协商变更交货时间：

   • 卖方需先与买方协商。在这种情况下，由于合同未对交货时间作出明确限制，或者允许双方协商变更，卖方应首先与买方进行沟通，尝试达成新的交货时间协议。
   • 若协商无果，卖方可根据实际情况选择救济方式：如果买方坚持无理要求迟延，且双方无法达成一致，卖方可以根据实际情况考虑是否起诉要求继续履行。但此时，由于合同条款的模糊性，卖方可能需要承担更大的举证责任，证明买方的迟延要求是无理的，并且这种迟延对卖方造成了损失。

3. 考虑合同的实际履行情况和商业惯例：

   • 若迟延交货未对卖方造成实质性损害，或卖方已接受迟延：在实际商业活动中，有时双方可能会因为各种原因（如物流、生产等）对交货时间进行一定的调整。如果这种调整并未对卖方造成实质性的损害，或者卖方已经以某种方式（如口头同意、实际接受迟延货物等）表示了接受，那么卖方再起诉要求继续履行原合同可能面临一定的困难。
   • 若迟延交货导致卖方损失，卖方有权要求赔偿：无论合同是否明确约定交货时间，如果买方的迟延交货导致卖方遭受了损失（如额外的仓储费用、生产中断等），卖方都有权要求买方赔偿这些损失。这可以通过协商、调解或诉讼等方式实现。

法律建议：

• 在签订合同时，应尽量明确交货时间、迟延交货的责任和后果等条款，以避免后续纠纷。
• 一旦发生买方要求迟延交货的情况，卖方应及时与买方沟通，并保留相关证据（如邮件、聊天记录等），以备不时之需。
• 如果协商无果，且卖方认为自己的权益受到了侵害，应及时咨询专业律师，评估起诉的可行性和风险，并考虑采取其他法律救济措施。

可能的法律后果：

• 如果卖方起诉要求继续履行合同并胜诉，买方可能需要承担继续履行、赔偿损失等法律责任。
• 如果卖方未能充分举证或合同条款存在模糊性，可能导致卖方败诉或无法获得预期的救济效果。

因此，在面对买方要求迟延交货的情况时，卖方应综合考虑合同条款、实际情况和商业惯例等因素，谨慎选择救济方式，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询。