如果平台介入后商家仍不退款，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是我的详细分析：
一. 商家不退款的法律性质
- 违反合同约定：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第十六条，经营者和消费者有约定的，应当按照约定履行义务。如果商家在平台介入后仍然拒绝退款，这实际上违反了与消费者之间的合同约定。
- 侵害消费者权益：商家的不退款行为也侵害了消费者的合法权益，特别是当消费者已经按照约定或法律规定要求退货并退款时。
二. 法律途径
- 向平台投诉：首先，你可以继续向平台投诉，并保留好所有与商家和平台的沟通记录作为证据。平台通常有一定的监管和调解机制，可能会进一步介入处理。
- 向消费者协会投诉：如果平台无法解决问题，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会通常会提供咨询、调解和仲裁服务，帮助消费者维护自己的权益。
- 提起民事诉讼：如果上述途径都无法解决问题，你可以考虑提起民事诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，你可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担退款责任，并可能获得相应的赔偿。
三. 法律依据
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第十六条：经营者向消费者提供商品或者服务，应当依照本法和其他有关法律、法规的规定履行义务。经营者和消费者有约定的，应当按照约定履行义务。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十六条第（八）项：对消费者提出的修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失的要求，故意拖延或者无理拒绝的，由工商行政管理部门或者其他有关行政部门责令改正，并可以根据情节单处或者并处警告、没收违法所得、处以违法所得一倍以上十倍以下的罚款，没有违法所得的，处以五十万元以下的罚款；情节严重的，责令停业整顿、吊销营业执照。
我建议，在采取法律途径之前，先尝试与商家和平台进行友好协商。如果协商无果，再考虑向消费者协会投诉或提起民事诉讼。同时，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。