当病人家属遭遇医疗事故时，可以按照以下步骤来处理：

一、了解法律法规与政策

首先，家属需要了解相关的法律法规和政策文件，如《医疗事故处理条例》和《医疗纠纷预防和处理条例》等。这些法规为处理医疗事故提供了明确的指导和依据。

二、及时报告与沟通

1. 医务人员报告：医务人员在发现医疗事故或可能引起医疗事故的医疗过失行为时，应立即向所在科室负责人报告。
2. 科室负责人报告：科室负责人应及时向本医疗机构负责医疗服务质量监控的部门或专（兼）职人员报告。
3. 医疗机构通报：负责医疗服务质量监控的部门或专（兼）职人员接到报告后，应立即进行调查、核实，并将有关情况如实向本医疗机构的负责人报告，同时向患者及其家属通报、解释。

三、协商与调解

1. 协商解决：家属可以与医疗机构就医疗事故的赔偿事宜进行协商。在协商过程中，双方应坦诚沟通，明确各自的责任和诉求。
2. 调解处理：如果协商不成，家属可以寻求第三方调解机构的帮助，如医疗纠纷人民调解委员会等。调解机构会组织双方进行调解，力求达成和解协议。

四、法律诉讼

如果协商和调解均无法达成一致，家属可以通过法律诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，家属需要准备充分的证据，如病历资料、鉴定报告等，以证明医疗机构的过错和损害后果。

五、赔偿计算与结算

在达成赔偿协议或法院作出判决后，家属需要了解赔偿数额的计算方法和标准。赔偿数额通常考虑医疗事故等级、医疗过失行为在医疗事故损害后果中的责任程度、医疗事故损害后果与患者原有疾病状况之间的关系等因素。赔偿项目包括医疗费、误工费、丧葬费、交通费、住宿费、精神损害抚慰金等，按照法律法规规定的标准进行计算。最终的医疗事故赔偿费用实行一次性结算。

六、注意事项

1. 依法维权：家属在处理医疗事故时，应依法维权，不得干扰医疗秩序，妨碍医务人员工作、生活，侵害医务人员合法权益。
2. 避免过激行为：家属应避免以医疗事故为由寻衅滋事、抢夺病历资料等行为，否则将承担行政责任甚至刑事责任。
3. 保留证据：家属在处理医疗事故过程中，应妥善保管相关证据，如病历资料、鉴定报告等，以备不时之需。

七、寻求专业帮助

如果家属在处理医疗事故过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或医疗纠纷处理机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和纠纷处理方案，帮助家属更好地维护自己的权益。

总之，当病人家属遭遇医疗事故时，应保持冷静和理性，依法维权，通过协商、调解或诉讼等多元方式化解纠纷。