结论：保险条款有争议时申请特殊理赔能否成功，需结合争议条款的具体内容、保险合同整体约定、争议解决方式及证据充分性综合判断，无法一概而论，但可通过以下方向分析可能性。

1. 争议条款的性质是核心判断因素

• 条款歧义：若条款存在两种以上合理解释（如“意外伤害”未明确界定范围），根据《保险法》第三十条，法院或仲裁机构可能作出对被保险人有利的解释，此时申请特殊理赔的成功率较高。
• 条款违法性：若条款违反法律强制性规定（如免责条款未明确提示说明），该条款可能被认定无效，特殊理赔申请可能被支持。
• 条款明确性：若条款表述清晰无歧义（如明确排除某类疾病），且保险公司已履行提示说明义务，特殊理赔申请可能被驳回。

2. 保险合同整体约定需统筹审查

• 特殊理赔的合同依据：需核查合同中是否约定特殊理赔情形（如重大疾病额外给付、豁免保费等），若存在明确约定且符合条件，保险公司应依约理赔。
• 合同解释原则：若条款与合同目的冲突（如健康险合同未覆盖常见疾病），法院可能结合合同目的、行业惯例等综合解释，此时特殊理赔申请可能获支持。

3. 争议解决方式影响结果

• 协商与调解：可优先与保险公司协商，或通过保险行业协会调解，若双方达成一致，可快速解决争议。
• 仲裁或诉讼：若协商无果，需通过仲裁或诉讼解决。此时需准备充分证据（如病历、鉴定报告、条款解释依据等），并委托专业律师代理，以提高胜诉率。

4. 证据充分性是关键

• 证明保险事故符合条款：需提供证据证明保险事故属于条款约定范围（如疾病诊断证明、事故认定书等）。
• 证明保险公司未履约：若争议源于保险公司未履行提示说明义务（如未对免责条款加粗提示），需提供投保单、录音录像等证据。

行动建议

1. 梳理争议点：明确条款争议的具体内容（如是否属于保险责任、免责条款是否生效等）。
2. 收集证据：保留与保险事故相关的所有材料（如医疗记录、费用清单、沟通记录等）。
3. 咨询专业律师：结合证据和合同条款，由律师评估诉讼或仲裁的可行性及胜诉率。
4. 优先协商：在律师指导下与保险公司沟通，争取通过协商解决争议。

如有具体条款或案例，可进一步向我提供细节，我将结合实际情况为您详细分析。