母亲留案底对子女以后的影响主要体现在特定的政审环节，而一般不会影响子女的日常生活、学习和普通工作。以下是对这一问题的详细分析：
一、日常生活、学习和普通工作方面
在日常生活中，母亲有案底通常不会对子女产生直接影响。子女可以正常享受各项基本权利，包括接受从小学到大学的教育，自由选择职业，并参与日常的社会活动。母亲的犯罪记录不会限制子女的就业和受教育权利（特定情况除外）。
二、特定政审环节方面
考公或进入事业单位：
- 公务员和事业单位在招聘时通常会进行严格的政审。对于普通岗位，母亲有案底的影响可能较小；但对于政法机关等特殊岗位，如公安机关人民警察，根据相关规定，若母亲因故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品等严重犯罪受到刑事处罚，子女可能无法通过政审。
入伍参军：
- 参军入伍同样需要进行政治审查。如果母亲有刑事处罚记录，特别是危害国家安全犯罪的记录，子女的入伍政审可能会受到影响，导致无法参军。
报考军事院校：
- 军事院校招生时也会进行严格的政审。若母亲有案底，特别是涉及严重违法犯罪的情况，子女可能无法通过政审，从而失去进入军事院校的机会。
其他需要政审的情形：
- 如报考警校、银行招聘等，这些机构在进行政审时也可能要求提供父母的无犯罪记录证明。若母亲存在犯罪记录，可能影响子女的录取结果。
三、社会声誉和心理方面
- 在一些传统观念较强的环境中，子女可能会因为母亲有案底而受到他人异样的眼光或议论，这可能给孩子带来一定的心理压力。然而，现代社会也在强调不应过度歧视有案底人员家属，并且在普通的升学（除特殊院校外）和大部分普通就业场景下，孩子仍享有平等的机会。
四、建议与提示
- 提前了解政审要求：如果子女有报考公务员、警校、军校或参军等计划，应提前了解相关政审要求，并根据实际情况做出合理规划和准备。
- 积极面对与努力：尽管母亲有案底可能在特定情况下对子女产生影响，但子女仍然可以通过自身努力获得良好的教育和发展机会。应鼓励子女积极面对并努力克服可能遇到的困难。
- 法律咨询与指导：如有任何具体的法律问题或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更准确的指导和帮助。
综上所述，母亲留案底对子女的影响是有限且具体的，主要集中在政审环节。子女在面临相关情况时，应提前了解政审要求，并根据实际情况做出合理规划和准备。