针对您提出的“实习学生在外实习工伤认定由谁申请”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，实习学生在外实习期间，如果发生工伤事故，其工伤认定的申请主体主要取决于实习学生与从业单位之间的工伤保险参保情况。
一、如果实习学生已通过从业单位参加工伤保险
申请主体：根据工伤保险遵循的雇主责任原则，如果实习学生已通过从业单位参加了工伤保险，那么在发生工伤事故后，职工所在用人单位（即从业单位）应承担首要的工伤申报义务。
申请时限：从业单位应在事故伤害发生或者职业病被确诊后的30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，可适当延长申请时限。
二、如果实习学生未通过从业单位参加工伤保险，但符合特定从业人员参保条件
参保与申请：对于年满16周岁的职业院校（含技工院校）实习学生，包括签订三方实习协议或经学校批准自行到实习单位的实习学生，如果从业单位未为其参加工伤保险，但实习学生符合特定从业人员参保条件（如学校知悉且同意的勤工助学学生），理论上从业单位或学校可以为其办理单险种参加工伤保险手续。一旦参保，发生工伤时，同样由从业单位（或参保主体）承担工伤申报义务。
特殊情况：如果实习学生未通过任何渠道参加工伤保险，且发生工伤事故，那么工伤认定的申请可能会变得复杂。在这种情况下，实习学生或其近亲属可能需要先通过法律途径确认与从业单位之间的劳动关系或事实劳动关系，然后再依据相关法律法规申请工伤认定。不过，这种情况较为特殊，且处理起来可能较为繁琐。
三、如果实习学生未参加工伤保险，但符合其他申请条件
申请主体扩展：除了从业单位外，根据相关规定，工伤职工或者其近亲属，以及工伤职工所在用人单位的工会组织，也有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。这在实习学生未通过从业单位参加工伤保险，但发生工伤事故时，提供了一个重要的申请途径。
实际操作建议：在实际操作中，如果实习学生发生工伤事故且未通过从业单位参加工伤保险，建议首先尝试与从业单位协商解决；如果协商无果，或者从业单位拒绝承担责任，实习学生或其近亲属可以及时向当地的社会保险行政部门咨询并申请工伤认定。
四、关于实习学生参加工伤保险的特别说明
综上所述，实习学生在外实习期间发生工伤事故的工伤认定申请主体，主要取决于其是否通过从业单位参加了工伤保险。如果已参保，则由从业单位承担申报义务；如果未参保但符合其他申请条件，则工伤职工或其近亲属、工会组织等也有权申请工伤认定。希望这些信息能对您有所帮助。