癌症患者私企一般不能随意辞退，但在特定情形下私企可以辞退。以下是对此问题的详细分析：

一、医疗期内私企不得辞退

根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的长度依据员工实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。在此期间，私企应保障员工的基本权益，支付病假工资等。若私企在员工医疗期内辞退员工，属于违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同或要求私企支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

二、医疗期满后私企可辞退的情形

若医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，私企提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿的计算方式与上述相同。

三、特定情形下私企可辞退

虽然癌症并非私企可随意辞退员工的法定理由，但存在特定情形时，私企可辞退患癌员工。例如，若员工在试用期内被证明不符合录用条件，或严重违反用人单位规章制度，或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，私企可依据《劳动合同法》第三十九条规定解除劳动合同。

法律建议

1. 了解自身权益：员工应了解自己在医疗期内的权益，以及医疗期满后可能面临的情形。
2. 保留证据：若私企存在违法解除劳动合同的行为，员工应保留相关证据，如劳动合同、医疗证明、辞退通知等，以便后续维权。
3. 协商与仲裁：员工可先与私企协商，寻求合理解决方案。若协商无果，可向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自身合法权益。

举例说明：假设某员工在私企工作多年，不幸患上癌症并进入医疗期。在医疗期内，私企不得随意辞退该员工。若医疗期满后，该员工因身体原因无法从事原工作，私企在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿。若私企在医疗期内违法辞退该员工，员工有权要求私企支付赔偿金。

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