您好，关于您提出的“交强险是否每次都有2000元的赔偿范围”的问题，我可以为您详细解答。

首先，交强险，全称“机动车交通事故责任强制保险”，是一种强制性责任保险。它的主要目的是在机动车发生道路交通事故时，对受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内进行赔偿。

针对您的问题，交强险在保险期间内对于每次财产损失的赔偿限额确实是2000元。这意味着，如果一次保险事故中，对方的财产损失（如车辆维修费用）在2000元以内，保险公司将全额赔付。如果损失超过2000元，那么超出部分将需要由事故责任方按照责任比例来承担。

关于赔偿次数，交强险在保险期间内并没有对赔偿次数作出限制。也就是说，只要在保险期间内，每次事故造成的损失符合交强险的赔偿范围，保险公司就应在相应的责任限额内进行赔偿，而不论之前已经赔偿过几次。

然而，需要注意的是，频繁理赔可能会影响下一年度的交强险保费。根据相关规定，交强险保费会根据车辆的出险次数进行浮动。如果上一年度出险次数较多，下一年度的保费可能会相应上浮。

为了更好地理解这一点，我给您举一个例子：假设您在购买交强险后的保险期间内，第一个月发生了一起交通事故，造成对方车辆财产损失2000元，那么保险公司会在财产损失赔偿限额内赔付2000元。如果之后在同一保险期间内您再次发生事故，且又造成对方车辆财产损失2000元，保险公司依然会在财产损失赔偿限额内赔付这2000元。但是，如果您的出险次数过多，下一年度的交强险保费就可能会上涨。

因此，我建议您在驾驶过程中遵守交通规则，减少事故的发生，这样不仅可以保障自己和他人的安全，还可以降低交强险的理赔次数和保费成本。如果您在理赔过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系保险公司或寻求专业律师的协助。