针对您提出的“野狗横穿马路被撞，司机逃逸怎么处理”的问题，我会从法律责任、处理建议以及后续可能面临的情况三个方面为您详细解答。

一、法律责任分析

1. 民事责任：

   • 狗作为主人的财产（即使是无主野狗，在法律上也可能被视为公共财产或特定情境下的管理对象），撞狗后逃逸可能构成对财产的侵害。狗主人（或相关管理部门）有权要求您赔偿狗的损失，包括购买价格、治疗费用等直接损失。

2. 行政责任：

   • 根据《道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可处15日以下拘留。这一规定同样适用于撞狗后逃逸的情况。

3. 刑事责任：

   • 如果狗的价值较大，达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般5000元以上），您可能会被以故意毁坏财物罪追究刑事责任，面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金等处罚。

二、处理建议

1. 主动联系相关部门：

   • 建议您尽快主动联系交警部门或狗主人（如果狗有主人且能联系到），如实说明情况，并配合调查处理。主动承担责任可以减轻可能面临的处罚。

2. 协商赔偿：

   • 如果狗主人要求赔偿，您应根据狗的实际价值、受伤情况等合理协商赔偿金额。赔偿范围一般包括狗的购买价格、治疗费用等直接损失。

3. 避免逃逸引发的更严重后果：

   • 逃逸行为可能引发治安或刑事案件，导致您面临更严重的法律后果。因此，积极处理事故是维护自身权益、减少法律风险的最佳方式。

三、后续可能面临的情况及应对

1. 赔偿争议：

   • 如果在协商赔偿过程中出现争议无法解决，您可以通过合法途径处理，如申请调解、仲裁或提起诉讼等。

2. 狗主人不当行为：

   • 如果狗主人因为撞狗事件对您进行威胁等不当行为，您应保护自己的权益，及时报警并寻求法律援助。

3. 法律责任认定：

   • 交警部门会通过现场勘察、调查取证等来明确事故责任。即使您逃逸了，只要有证据证明是您导致的事故，您就得承担相应法律责任。因此，主动配合调查处理是明智之举。

综上所述，撞狗后逃逸可能构成肇事逃逸，涉及民事、行政及法律责任等多方面情况。建议您尽快主动联系相关部门并配合处理，以减轻可能面临的处罚并维护自身权益。