结论前置：外地劳动局本身不能直接“诉讼”其他城市的公司，但可通过劳动监察或协助劳动者向有管辖权的劳动仲裁机构/法院主张权利。以下是具体分析：

1. 劳动局的职能定位

劳动局（现多称“人力资源和社会保障局”）是行政机关，主要职责包括劳动监察、政策执行、争议调解等，不具备司法诉讼职能。其处理劳动纠纷的方式通常为：

• 行政调解：协调劳动者与用人单位的争议；
• 劳动监察：对用人单位的违法行为（如拖欠工资、未缴社保）进行行政处罚；
• 引导仲裁/诉讼：告知劳动者通过劳动仲裁或法院解决争议。

关键点：若外地劳动局发现其他城市公司存在违法行为，可依法将线索移送至公司所在地的劳动监察部门，或协助劳动者准备材料向当地仲裁/法院申请，但无法直接“诉讼”。

2. 劳动争议的管辖规则

根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动仲裁的管辖以“用人单位所在地”或“劳动合同履行地”为准。例如：

• 劳动者在北京工作，但公司注册地在上海，则北京（合同履行地）或上海（用人单位所在地）的劳动仲裁委均有管辖权；
• 若劳动者选择向外地劳动局投诉，该局可能因无管辖权而将案件转交至有管辖权的机构。

诉讼阶段：若对仲裁结果不服，劳动者需向公司所在地或合同履行地的基层法院起诉，外地法院通常无管辖权。

3. 劳动者如何跨城维权？

若劳动者需跨城维权，可采取以下步骤：

1. 向劳动合同履行地劳动仲裁委申请仲裁（如实际工作地）；
2. 委托当地律师或法律援助机构协助处理程序性事务；
3. 通过线上渠道提交材料（部分地区支持仲裁申请网上提交）；
4. 请求居住地劳动局协助：部分地区劳动局可提供异地维权指导或转交材料。

示例：若您在广州工作，但公司注册在深圳，您可直接向广州市劳动仲裁委申请仲裁，无需前往深圳。

4. 特殊情形：集团型企业或分支机构

若公司为集团型企业，且在劳动者工作地设有分支机构（如分公司），则：

• 分公司所在地的劳动仲裁委/法院可能具有管辖权；
• 劳动者可同时主张分公司与总公司的连带责任（需结合具体案情）。

总结建议：
外地劳动局无法直接“诉讼”其他城市公司，但可通过行政手段协助维权。劳动者应优先向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动仲裁机构申请仲裁，必要时委托律师处理跨城程序。若您遇到具体纠纷，可直接向我提供案情细节，我将进一步分析管辖与维权策略。