结论：劳务公司一般不可以立即办理离职手续，需结合用工单位同意离职的具体情况、劳动合同约定以及法律规定来综合判断。以下是详细分析：

1. 用工单位同意离职的性质
   用工单位同意离职，通常意味着其不再对劳动者有工作安排或管理需求，但这并不直接等同于劳动合同的解除。根据《劳动合同法》第三十六条，劳动合同的解除需劳动者与用人单位协商一致。若劳务公司作为用人单位，未与劳动者达成解除协议，仅凭用工单位同意，不能直接办理离职手续。

2. 劳动合同的约定
   若劳务公司与劳动者签订的劳动合同中明确约定了离职程序（如提前通知期、交接手续等），则需按合同履行。即使用工单位同意离职，劳务公司仍需遵守合同约定，否则可能构成违约，需承担相应责任。

3. 法定解除情形
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。若劳动者未履行法定通知义务，劳务公司强行办理离职手续，可能被认定为违法解除，需支付赔偿金。此外，若存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未提供劳动条件、未及时支付劳动报酬等），劳动者可立即解除合同，但需提供相应证据。

4. 实务操作建议

• 协商一致：劳务公司应与劳动者协商，明确离职时间、工资结算、经济补偿等事项，并签订书面协议。
  
• 履行通知义务：若劳动者未提前通知，劳务公司可要求其继续履行合同或协商缩短通知期。
  
• 办理离职手续：在协商一致或法定情形下，劳务公司方可办理离职手续，包括出具解除证明、办理档案和社会保险关系转移等。

总结：劳务公司办理离职手续需以合法解除劳动合同为前提，不能仅凭用工单位同意立即办理。建议劳务公司与劳动者充分沟通，确保程序合法，避免法律风险。如有具体问题，可直接向我咨询。