被打后做伤情鉴定，费用通常先由申请方垫付，最终由责任方承担。具体来说，可以从以下几个方面详细分析：
一、费用垫付与责任承担
垫付原则：伤情鉴定的费用一开始通常由申请做鉴定的那一方先垫付。这是为了确保鉴定程序能够及时启动，不因费用问题而延误。
责任承担：鉴定结果出来后，如果是因为对方的过错导致受伤，那么垫付的费用可以要求对方承担。这是因为对方的行为构成了侵权，应当对其造成的损害承担赔偿责任。如果是因为自身原因受伤，那么费用自然由自己承担。
二、司法实践中的费用承担
公安机关的决定：在公安机关处理的治安案件中，伤情鉴定的费用通常由公安机关根据案件的实际情况来决定由哪一方承担。这体现了公安机关在维护社会治安和公正处理案件中的职责。
民事诉讼中的费用承担：在民事诉讼中，如果涉及人身损害赔偿纠纷，伤情鉴定的费用一般先由申请人垫付。最终，法院会根据案件的具体情况，决定由哪一方承担鉴定费用。如果判决对方承担赔偿责任，那么鉴定费用也会作为赔偿的一部分由对方承担。
三、特殊情况下的费用承担
双方都有过错：如果双方都有过错，法院可能会根据双方的过错程度，划分各自应当承担的比例。这意味着，即使对方有一定的责任，但如果自身也有过错，那么可能需要承担一部分鉴定费用。
刑事案件中的费用承担：在刑事案件中，如果经鉴定构成犯罪，伤情鉴定的费用通常由公安机关承担。这是因为公安机关有职责查明案件事实，鉴定是其侦查活动的一部分。然而，在民事赔偿部分，如果加害方被判决承担赔偿责任，那么鉴定费用也会作为赔偿的一部分由加害方承担。
四、实际操作中的建议
及时申请鉴定：被打后，应尽快联系公安机关并按程序申请伤情鉴定。这有助于及时固定证据，为后续的赔偿主张提供有力支持。
保留相关凭证：在垫付鉴定费用时，务必保留好相关凭证，如发票、收据等。这些凭证在后续主张赔偿时将起到重要作用。
咨询专业律师：如果在费用承担方面存在争议或疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保您的合法权益得到保障。
举例说明：假设您被他人打伤后申请伤情鉴定，并垫付了鉴定费用。如果鉴定结果显示为轻伤及以上，且对方被认定有过错，那么您可以要求对方承担鉴定费用以及相应的民事赔偿责任。如果对方拒绝承担或双方对费用承担有争议，您可以通过法律途径解决纠纷。
总之，被打后做伤情鉴定的费用承担问题需要根据具体情况来判断。在实际操作中，务必遵循相关法律法规和程序要求，确保您的合法权益得到保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。