结论：是否会被税务部门起诉，需结合具体案情判断，但重大疾病本身不构成法定免责事由。以下分情况说明：

1. 若涉及偷逃税款且未超过追征期
   根据《税收征收管理法》第五十二条，因纳税人计算错误等失误未缴或少缴税款的，税务机关可在三年内追征税款、滞纳金；有特殊情况的（如累计税款10万元以上），追征期可延长至五年。

   • 关键点：若您的欠税行为发生在一年前且未超过上述追征期，税务机关仍可依法追缴并处罚，包括起诉。
     
   • 例外：若能证明因重大疾病导致完全丧失行为能力且无过错（如住院治疗期间无法处理税务），可能争取减免责任，但需提供医疗证明等证据。

2. 若涉及税务犯罪（如逃税罪）
   根据《刑法》第二百零一条，逃税罪的追诉时效为五年（最高刑五年以下有期徒刑）或十年（最高刑五年以上十年以下有期徒刑）。

   • 关键点：若您的行为构成逃税罪且未超过追诉时效，即使已过一年，税务机关仍可移送公安机关立案侦查。
     
   • 例外：若在公安机关立案前已补缴税款、滞纳金并接受行政处罚，可不予追究刑事责任（《刑法》第二百零一条第四款）。

3. 若税务机关已作出处理决定
   若一年前税务机关已下达《税务处理决定书》或《税务行政处罚决定书》，但您未履行（如未缴纳税款、罚款），税务机关可在三年内申请法院强制执行（《税收征收管理法》第八十八条）。

   • 关键点：逾期不履行可能导致财产被查封、冻结，甚至被列入失信名单，但通常不直接涉及“起诉”问题。

建议：

• 尽快自查是否存在未申报、少缴税款等行为，若存在，建议主动联系税务机关补缴并说明情况（如重大疾病影响），争取从轻处理。
  
• 若已收到税务文书或面临调查，需立即整理相关证据（如医疗记录、财务凭证等），并咨询律师制定应对方案。
  

如有具体案情或文书，可进一步向我说明，我会为您详细分析法律风险。