莫名成为企业监事，您首先不要慌张，这种情况虽然不常见，但并非无法解决。 以下是针对您可能遇到的情况，给出的详细分析和建议：
一、核实情况，确认身份
确认是否被冒名：首先，您需要确认自己是否真的被冒名登记为了企业的监事。这可以通过查询企业的工商登记信息来实现，您可以前往当地的市场监督管理局或者通过其官方网站进行查询。
收集证据：如果确认被冒名，您需要收集相关证据，如身份证丢失的报案记录、补办身份证的记录等，以证明您并未主动申请成为该企业的监事。
二、内部救济途径
与公司沟通：在确认被冒名后，您可以尝试与公司进行沟通，说明情况，并要求公司向登记机关申请变更监事信息。这通常是最直接、最快捷的解决方式。
查阅公司章程：如果公司拒绝变更，您可以查阅公司章程，了解监事变更的相关规定和程序。根据章程规定，尝试通过公司内部治理程序（如股东会决议）来变更监事。
三、司法救济途径
提起诉讼：如果公司内部救济途径无法解决，或者公司拒绝配合，您可以考虑向法院提起诉讼，要求公司向登记机关申请变更监事信息。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己被冒名，以及公司未履行相应义务的事实。
申请法院强制执行：如果法院判决公司向登记机关申请变更监事信息，但公司仍不履行义务，您可以申请法院强制执行，要求登记机关直接撤销错误的登记信息。
四、风险防范与后续处理
提高风险防范意识：为了避免类似情况再次发生，您需要提高风险防范意识，妥善保管个人身份证件，避免身份证丢失或被盗用。
关注个人信用记录：成为企业监事可能会对您的个人信用记录产生影响，因此您需要关注自己的信用记录，确保没有因被冒名而产生的不良记录。
持续跟进：即使问题得到解决，您也需要持续跟进，确保登记机关已经正确更新了您的信息，避免后续出现其他问题。
最后，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。 作为专业律师，我将为您提供全面的法律支持和建议。