国企财务人员被总经理指使打款给来路不明的人，可能涉及多方面的法律责任，具体分析如下：

1. 民事责任：

   • 违反财务制度：国企通常有严格的财务制度和审批流程。若财务人员未经合法审批程序，擅自或按照总经理的不当指使打款，可能违反公司内部财务规定，给公司造成经济损失。在此情况下，财务人员可能需对公司承担赔偿责任，具体赔偿范围需根据其过错程度、损失大小等因素综合判定。
   • 合同违约：若打款行为涉及与第三方签订的合同，且该行为违反了合同条款（如付款对象、金额、时间等），则财务人员（及公司）可能面临合同违约责任，需向合同相对方承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。

2. 行政责任：

   • 违反财经法规：根据《中华人民共和国会计法》等相关财经法规，会计人员（包括财务人员）应当遵守国家统一的会计制度，对违反会计制度的行为，县级以上人民政府财政部门有权责令限期改正，并可以对单位处以罚款；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也可以处以罚款。若财务人员因总经理指使而打款给来路不明的人，可能被视为违反财经法规的行为，从而面临行政处罚。
   • 国企内部管理规定：国企通常还有内部的管理规定和纪律要求。财务人员若违反这些规定，可能受到国企内部的纪律处分，如警告、记过、降职、撤职甚至开除等。

3. 刑事责任：

   • 挪用资金罪：若总经理指使财务人员打款的行为构成挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，则可能构成挪用资金罪。在此情况下，财务人员若明知总经理的指使违法仍予以执行，可能作为共犯被追究刑事责任。
   • 背信损害上市公司利益罪（如适用）：若该国企为上市公司，且总经理指使财务人员打款的行为损害了上市公司利益，情节严重的，可能构成背信损害上市公司利益罪。同样，财务人员若明知并参与其中，也可能被追究刑事责任。
   • 其他犯罪：根据打款的具体目的和后果，还可能涉及其他犯罪，如诈骗罪、洗钱罪等。财务人员若明知并参与这些犯罪活动，将承担相应的刑事责任。

法律建议：

• 保持警惕：财务人员应时刻保持警惕，对总经理的不当指使应提出质疑并拒绝执行，必要时可向上级部门或监管机构报告。
• 遵守规定：严格遵守公司内部财务制度和国家财经法规，确保所有财务活动合法合规。
• 保留证据：在执行任何财务活动时，都应保留好相关证据和文件，以备不时之需。
• 寻求法律帮助：若遇到复杂的法律问题或不确定如何处理的情况，应及时寻求专业法律帮助。

可能后果：

• 若财务人员未遵守规定，擅自或按照总经理的不当指使打款，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。这些后果不仅会影响财务人员的个人职业生涯和声誉，还可能给其带来严重的经济负担和法律风险。

因此，作为国企财务人员，在面对总经理的不当指使时，应坚决拒绝并向上级或监管机构报告，以维护公司利益和自身合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。