将本单位的盈利业务由自己经营，这一行为是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若未经单位同意或授权：

   • 违法性分析：根据《公司法》及相关法律法规，公司员工或管理层未经公司同意，擅自将公司的盈利业务由自己经营，很可能构成对公司财产权的侵犯，也违反了公司对员工的忠诚义务和诚信原则。这种行为可能被视为职务侵占、挪用资金或违反竞业禁止义务等违法行为。
   • 法律后果：一旦被发现，公司有权要求行为人返还非法所得，并可能追究其法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚，甚至刑事责任。

2. 若经过单位明确同意或授权：

   • 合法性分析：如果单位明确同意或授权员工或管理层将公司的盈利业务由自己经营，并且双方签订了相关的协议或合同，明确了权利义务关系，那么这一行为在法律上可能是合法的。但这种情况相对较少，且需要严格的法律程序和合同约束。
   • 注意事项：即使经过单位同意，也需要确保经营活动的合法性和合规性，避免违反其他法律法规或损害公司利益。

3. 特殊情况考虑：

   • 关联交易：如果员工或管理层与自己经营的业务存在关联关系，且未按照公司章程或相关法律法规进行披露和审批，那么这种行为也可能构成违法。
   • 利益冲突：员工或管理层在经营自己业务的同时，如果与公司存在利益冲突，且未妥善处理，也可能引发法律问题。

法律建议：

• 对于员工或管理层而言，应严格遵守公司规章制度和法律法规，未经公司同意不得擅自将公司的盈利业务由自己经营。
• 对于公司而言，应建立健全的内部控制制度，加强对员工和管理层行为的监督和管理，防止类似违法行为的发生。
• 如果发现有人擅自将公司的盈利业务由自己经营，公司应及时采取措施，包括但不限于调查取证、要求返还非法所得、追究法律责任等。

可能后果：

• 民事责任：行为人可能需要返还非法所得，并赔偿公司因此遭受的损失。
• 行政责任：如果行为人的行为违反了相关行政法规，可能会受到行政处罚。
• 刑事责任：如果行为人的行为构成犯罪，如职务侵占罪、挪用资金罪等，可能会被追究刑事责任。

总之，将本单位的盈利业务由自己经营是否违法，取决于是否经过单位同意或授权以及是否违反了相关法律法规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。