当银行信用卡逾期且银行不同意协商分期还款时，您可以按照以下步骤应对：

一、了解银行拒绝协商的原因

1. 信用状况不佳：银行会评估您的信用记录，若您有多次逾期记录或在其他金融机构有不良信用表现，银行可能认为风险较高而拒绝分期请求。

   • 应对方法：获取自己的信用报告，查看逾期记录、负债情况等信息。对于错误信息，及时向征信机构提出异议申请进行修正；对于不良记录，制定合理的还款计划，逐步改善信用状况。

2. 欠款金额和逾期时间因素：若欠款金额较小，银行可能觉得没有必要进行分期处理；逾期时间过长，银行可能已对这笔欠款采取了较为严格的措施，也不太愿意再协商分期。

   • 应对方法：对于欠款金额较小的情况，尝试先筹集资金一次性还清；对于逾期时间较长但仍有还款意愿的，向银行说明之前的困难以及现在的还款计划，争取银行的理解。

3. 提供的材料不充分或不真实：银行在协商分期时，会要求您提供一些证明材料，如收入证明、困难情况说明等。若材料不完整或存在虚假内容，银行会拒绝协商。

   • 应对方法：按照银行的要求，如实、完整地准备相关材料，如真实的工资流水、失业证明、医疗费用清单等，以证明自己确实面临还款困难。

二、再次与银行协商沟通

1. 调整分期方案：若之前提出的分期期数、每期还款金额等方案不符合银行的要求，可以尝试调整方案后再次与银行协商。

   • 示例话术：“您好，我之前提出的分期方案可能没有充分考虑到银行的顾虑。经过重新规划，我现在希望将分期期数调整为XX期，每期还款金额增加到XX元，这样可以更快地还清欠款，也能减轻银行的风险，您看是否可以？”

2. 多渠道沟通：不要只局限于一种沟通方式，可以通过电话、在线客服、银行网点等多种渠道与银行联系。不同渠道的客服人员可能有不同的处理方式和权限，多渠道沟通可以增加协商成功的机会。

3. 强调还款意愿和能力：在与银行沟通时，要让银行感受到您有强烈的还款意愿和一定的还款能力。可以提及自己的工作稳定情况、未来的收入预期等。

三、寻求外部帮助

1. 向监管部门投诉：若银行无正当理由拒绝协商分期，您可以向相关的监管部门进行投诉。在中国，可以向中国银行保险监督管理委员会（银保监会）或其派出机构反映情况。

2. 寻求法律援助：若前述途径均无法获得理想效果，选择寻求法律援助无疑是最为稳妥的做法。法律援助机构具有丰富的法律知识和实践经验，能够为您详细解读具体的权益所在，并提供更为专业的策略指导及谈判支持，以此共同寻求到最合理的解决方案。

四、法律后果与风险提示

• 法律后果：根据《刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支信用卡可能构成信用卡诈骗罪。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。若您的行为被定性为恶意透支，将面临刑事处罚。
• 风险提示：信用卡逾期不仅会影响您的个人征信记录，还可能产生高额的滞纳金和利息。长期不偿还欠款，银行可能会将这部分欠款划定为恶意透支，并拥有司法起诉的权利。因此，建议您尽快与银行协商解决还款问题，避免产生更严重的法律后果。

面对银行信用卡逾期且银行不同意协商分期还款的情况，您应首先了解银行拒绝协商的原因，然后再次与银行协商沟通，寻求外部帮助，并注意法律后果与风险提示。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。