结论：合同里收到发票后付款期限并非必须写，但建议明确约定，以避免潜在纠纷。以下从不同角度进行分析：

1. 从合同自由原则角度
   根据《民法典》第四百七十条，合同内容由当事人约定，一般包括标的、数量、质量、价款等条款，但未强制要求必须写明付款期限。因此，若双方未在合同中明确收到发票后的付款期限，并不直接导致合同无效。但需注意，未约定付款期限可能引发履行争议，例如买方可能以“未约定具体时间”为由拖延付款。

2. 从交易安全与效率角度
   明确付款期限有助于规范双方权利义务，减少纠纷风险。例如，合同可约定“买方应在收到发票后10个工作日内支付款项”，此类条款能固定履行时间，避免因理解差异产生争议。若未约定，根据《民法典》第五百一十一条，债务人可随时履行，债权人也可随时要求履行，但需给对方必要准备时间，这可能导致付款时间的不确定性。

3. 从发票与付款的关联性角度
   发票是付款的凭证之一，但并非付款的唯一条件。即使合同未明确付款期限，买方在收到发票后仍负有付款义务，只是时间可能存在争议。若合同中仅约定“收到发票后付款”，而未明确具体期限，可能被认定为履行期限不明确，需通过补充协议或交易习惯确定。

4. 从风险防范角度
   建议合同中明确付款期限，例如：

   • 固定期限：如“收到发票后7日内付款”；
     
   • 条件期限：如“验收合格且收到发票后15日内付款”；
     
   • 逾期责任：如“逾期付款按日万分之五支付违约金”。
     此类条款能增强合同的可操作性，降低诉讼风险。

实务建议：
若合同已签订但未约定付款期限，可通过补充协议明确；若无法补充，可保留催款记录（如邮件、函件），以证明已履行“必要准备时间”的告知义务。如有进一步疑问，可直接向我咨询合同审查或纠纷处理方案。