针对您提出的“寻衅滋事行为持续到刑满释放五年以内如何认定累犯”的问题，我将从累犯的分类、一般累犯的认定条件以及寻衅滋事罪在累犯认定中的具体应用三个方面进行详细解答。

一、累犯的分类

累犯在法律上主要分为两类：一般累犯和特别累犯。

1. 一般累犯：指的是被判处有期徒刑及以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者获得赦免之后，五年之内再次犯下应当被判处有期徒刑及以上刑罚之罪的情况。

2. 特别累犯：则是指危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免之后的任何时候，再次犯下上述任何一类罪行的情况。

二、一般累犯的认定条件

对于一般累犯的认定，需要满足以下几个条件：

1. 前后罪均为故意犯罪：即犯罪分子在实施前后两次犯罪时，均具有主观上的故意。

2. 前罪被判处有期徒刑以上刑罚：即犯罪分子因前罪被判处的刑罚为有期徒刑、无期徒刑或死刑（缓期执行）。

3. 后罪应判有期徒刑以上刑罚：即犯罪分子在刑罚执行完毕或赦免后五年内再次实施的犯罪，根据法律规定应被判处有期徒刑以上刑罚。

4. 后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后五年内：这是时间上的限制条件，确保累犯的认定具有时效性。

三、寻衅滋事罪在累犯认定中的具体应用

对于寻衅滋事罪而言，在认定累犯时，需要特别注意以下几点：

1. 寻衅滋事罪的性质：寻衅滋事罪属于故意犯罪，且根据犯罪情节的严重程度，可能被判处有期徒刑以上刑罚。因此，它符合一般累犯认定中“前后罪均为故意犯罪”和“前罪被判处有期徒刑以上刑罚”的条件。

2. 时间间隔的考量：如果犯罪分子因寻衅滋事罪被判处有期徒刑，并在刑罚执行完毕或赦免后五年内再次犯下寻衅滋事罪，且该罪应被判处有期徒刑以上刑罚，那么就可以认定为一般累犯。

3. 不涉及特别累犯的情形：由于寻衅滋事罪不属于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，因此不适用特别累犯的规定。

具体案例分析

以您提供的案例为例，小朱曾因寻衅滋事罪被法院判处有期徒刑两年，刑满释放后第三年又犯下寻衅滋事罪，且检察机关认为此次犯罪应判处有期徒刑以上刑罚。根据一般累犯的认定条件，小朱的前罪和后罪均为故意犯罪，前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应判有期徒刑以上刑罚，且后罪发生在前罪刑满释放后五年内。因此，小朱构成一般累犯。

综上所述，对于寻衅滋事行为持续到刑满释放五年以内的情况，如果满足一般累犯的认定条件，即可以认定为累犯。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。