您好，针对您提出的“遗嘱公证后，是否可以把自己名下一半的存款给孩子”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，遗嘱是遗嘱人对自己的财产进行处分的一种法律方式。在遗嘱中，您可以明确指定将您的某部分财产（包括存款）在您去世后由谁继承。因此，从法律原则上讲，您完全有权通过遗嘱将自己名下的存款（无论全部还是部分）指定由您的孩子继承。
接下来，关于遗嘱公证后的效力问题。遗嘱公证是增强遗嘱法律效力的一种方式，它证明了遗嘱的真实性和合法性。经过公证的遗嘱，在遗嘱人去世后，通常会被法院或其他相关机构直接采纳为有效遗嘱，从而按照遗嘱的内容进行财产分配。
然而，在具体操作时，您需要注意以下几点：
遗嘱的真实性：遗嘱必须是您的真实意思表示，不能受到任何胁迫、欺诈等非法手段的影响。否则，遗嘱可能会被认定为无效。
遗嘱的形式要件：遗嘱的形式必须符合法律规定。例如，自书遗嘱需要由您亲笔书写、签名，并注明年、月、日。如果遗嘱形式存在瑕疵，也可能会导致遗嘱无效或部分无效。
存款的归属：在遗嘱中指定将存款给孩子时，您需要明确这些存款是您个人所有的财产，而不是与配偶的共同财产（除非您明确表示只处分自己名下的份额）。如果存款属于夫妻共同财产，您可能需要先与配偶协商并达成一致意见，或者通过法律途径明确各自在存款中的份额。
公证的流程：如果您希望遗嘱具有更强的法律效力，可以选择进行遗嘱公证。在公证过程中，公证员会核实您的身份、遗嘱的真实性以及您的意愿等，并出具公证书作为遗嘱有效性的证明。
综上所述，遗嘱公证后，您完全有权将自己名下一半的存款（或全部存款）通过遗嘱指定由您的孩子继承。但请确保遗嘱的真实性、形式要件符合法律规定，并明确存款的归属情况。如有需要，建议您咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。