针对您提出的问题，即“受害人对二级轻伤不认可申请重新鉴定，犯罪嫌疑人是否可以申请取保”，我们需要结合相关法律法规和司法实践来进行详细解答。

首先，关于取保候审的适用条件，根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部联合发布的《关于取保候审若干问题的规定》，取保候审是刑事诉讼中一项重要的非羁押性强制措施，其适用应当遵循尊重和保障人权、节约司法资源、保障刑事诉讼顺利进行的原则。具体来说，对于采取取保候审足以防止发生社会危险性的犯罪嫌疑人，应当依法适用取保候审。

其次，针对您提到的受害人对二级轻伤不认可并申请重新鉴定的情况，这并不影响犯罪嫌疑人申请取保候审的权利。因为取保候审的适用主要取决于犯罪嫌疑人是否具有社会危险性，以及是否可能妨碍刑事诉讼的顺利进行，而与受害人的鉴定意见无直接关联。当然，如果重新鉴定后，犯罪嫌疑人的犯罪情节或性质发生变化，可能会影响取保候审的决定，但这属于后续程序中的考量因素。

再者，犯罪嫌疑人申请取保候审时，需要向执行机关（通常是公安机关）提出书面申请，并说明取保候审的理由和依据。执行机关会根据犯罪嫌疑人的具体情况、案件性质、社会危险性等因素进行综合评估，然后作出是否取保候审的决定。

最后，需要强调的是，取保候审并不意味着犯罪嫌疑人可以完全摆脱法律责任。在取保候审期间，犯罪嫌疑人需要遵守一系列规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等。如果违反这些规定，可能会被撤销取保候审并采取其他强制措施。

综上所述，受害人对二级轻伤不认可并申请重新鉴定，并不影响犯罪嫌疑人申请取保候审的权利。犯罪嫌疑人可以根据自身情况和案件性质，依法向执行机关提出取保候审的申请。